XII. Parallelgesetz zum Weberíschen Gesetze1).

    Es ist eine Fundamentalfrage, auf die wir bei Gelegenheit der Bewährungen des Weberíschen Gesetzes geführt worden, und die hier in genaueren Betracht zu nehmen sein wird, ob und wiefern die Empfindlichkeit für Unterschiede mit der Empfindlichkeit für absolute Reizgrößen parallel geht, namentlich, ob die Abänderung der Empfindlichkeit für Reize, welche durch die Einwirkung der Reize selbst entsteht, auch die Empfindlichkeit für Unterschiede derselben beteiligt.

1) Revision S. 180 f. 240 ff.
 
    Eine weiße Scheibe auf schwarzem Papiere überzieht sich bei anhaltender Betrachtung mit einem bis zu gewissen Grenzen immer dunkler werdenden grauen Schleier, ein Beweis, daß die Empfindlichkeit für das Licht durch seine Einwirkung abgestumpft wird, wozu sich noch genug andere Beweise fügen lassen. Nach Ermüdung durch Tragen oder Heben von Lasten wird anderseits eine Last vielmehr als schwerer empfunden, wonach die Empfindlichkeit für Gewichte sich durch die vorherige Wirkung der Gewichte erhöht zeigt. Dort gehört ein größerer Lichtreiz, hier eine geringere Last dazu, um noch gleich stark empfunden zu werden.

    Es fragt sich: wird hiermit zugleich der eben merkliche oder überhaupt gleich merkliche Lichtunterschied, Gewichtsunterschied sich vergrößert oder verkleinert zeigen, oder wird das ermüdete Organ denselben Unterschied physischer Einwirkung noch gleich stark als ohne die Ermüdung spüren?

    Für den ersten Anblick nun mag es ganz natürlich scheinen, daß, wenn jeder beider Reize für sich schwächer oder stärker empfunden wird, auch der Unterschied derselben schwächer oder stärker empfunden wird. Aber, da uns das Weberísche Gesetz gelehrt hat, daß, wenn zwei Reize wirklich schwächer oder stärker sind, der Unterschied doch noch eben so stark als vorher empfunden wird, sofern er mit den Reizen zugleich in demselben Verhältnisse abgeschwächt oder gewachsen ist; so könnte der aus inneren Gründen abgeänderte Eindruck der Reize möglicherweise denselben Erfolg haben, als die wirkliche objektive Abänderung der Reize, und der Unterschied danach auch noch eben so stark empfunden werden.

    In der Tat, was heißt psychophysisch: die Empfindlichkeit für einen Reiz ist abgeändert? Falls eine feste Beziehung zwischen psychophysischer Tätigkeit und Empfindung besteht, so kann es nichts anderes heißen, als: es wird eine andere Reizgröße erfordert, denselben Eindruck, d. i. dieselbe psychophysische Tätigkeit hervorzurufen. Ist nun das Weberísche Gesetz gründlich gefaßt statt auf die Beziehung der Empfindung zum Reize vielmehr auf die Beziehung der Empfindung zur innerlich ausgelösten Reizwirkung zu beziehen, so muß es auf dasselbe herauskommen, ob der äußerlich wirkende Reiz geschwächt, oder seine innere Wirkung geschwächt wird, da auch die Schwächung des äußeren Reizes nur vermöge der Schwächung der inneren Wirkung in Betracht kommt; kurz die Abstumpfung der Wirkung des Reizes innerlich und Schwächung desselben äußerlich müssen den gleichen Erfolg haben, den Unterschied für die Empfindung unverändert bestehen zu lassen, wenn sie die Komponenten in gleichem Verhältnisse betreffen.

    Wäre freilich das Weberísche Gesetz nicht vom äußeren Reize auf die innere Wirkung, d. i. die dadurch ausgelöste psychophysische Tätigkeit übertragbar, bliebe der Empfindungsunterschied nicht konstant, wenn der relative Unterschied oder das Verhältnis der irgendwie gemessenen inneren Wirkungen konstant bleibt, sondern änderte sich nach irgend einer Funktion ihres absoluten Unterschiedes, so könnte auch diese Folgerung des Gesetzes nicht von Außen nach Innen übertragen werden; und somit sieht man, daß die Frage, um die es sich hier handelt, in der Tat eine fundamentale Bedeutung für unsere Lehre gewinnt. Es ist die Frage um eine der Brücken zwischen der äußeren und inneren Psychophysik.

    Auch abgesehen davon ist die Frage, wiefern eine Abhängigkeit zwischen der absoluten und Unterschiedsempfindlichkeit besteht, wesentlich oder nicht wesentlich ist, von wichtigem Belange, und die Entscheidung darüber sehr geeignet, uns einen Schritt der Klarheit vorwärts in der bisher noch so dunklen Lehre von der Reizbarkeit und Erregbarkeit tun zu lassen.

    Ich will das Gesetz, um was es sich hauptsächlich bei dieser Frage handelt, sofern es als eine Übertragung des Weberíschen von Außen nach Innen anzusehen ist, das Parallelgesetz des Weberíschen oder kurz Parallelgesetz nennen. Es wird sich so aussprechen lassen:

    Wenn sich die Empfindlichkeit für zwei Reize in gleichem Verhältnisse ändert, bleibt sich doch die Empfindung ihres Unterschiedes gleich.

    Gleichgeltend damit ist folgender Ausspruch:

    Wenn zwei Reize beide schwächer oder stärker empfunden werden als früher, so erscheint doch ihr Unterschied noch eben so groß als vorher für die Empfindung; wenn man beide Reize in demselben Verhältnisse abändern müsste, um die frühere absolute Stärke der Empfindung durch beide zu erhalten.

    Mit der Frage, ob die zeitliche Abänderung der absoluten Empfindlichkeit eines und desselben empfindenden Teiles eine Abänderung seiner Unterschiedsempfindlichkeit wesentlich mitführe, von sich abhängig habe, steht in natürlichem Zusammenhange die Frage, ob eine räumliche Verschiedenheit der absoluten Empfindlichkeit, d. i. eine Verschiedenheit der absoluten Empfindlichkeit zwischen verschiedenen Teilen, eine Verschiedenheit ihrer Unterschiedsempfindlichkeit wesentlich mitführe, von sich abhängig habe; und es trägt sich hiermit die Frage unseres Gesetzes vom Zeitlichen auf das Räumliche über. Die verschiedenen Teile der Netzhaut besitzen nachweislich eine verschiedene absolute und eine verschiedene Unterschieds-Empfindlichkeit für das Licht. Gehen sie in dieser Hinsicht wesentlich parallel? Dieselben Lasten werden auf verschiedenen Körperteilen als verschieden schwer empfunden; erkennt man mit denjenigen Körperteilen, welche dieselben Gewichte als schwerer empfinden, auch gegebene Gewichtsunterschiede leichter?

    Es scheint mir nicht, daß man derartige Fragen überhaupt schon klar gestellt; noch weniger, daß man sie klar und entscheidend beantwortet habe, doch sind es fundamentale Fragen.

    Unstreitig, wenn bei zeitlicher Verschiedenheit der absoluten Empfindlichkeit doch die Unterschiedsempfindlichkeit dieselbe bleiben kann, wird es auch von der räumlichen Verschiedenheit gelten können, und umgekehrt, so daß Bewährungen des Gesetzes nach zeitlicher Seite auch zu Gunsten seines Bestehens nach räumlicher Seite und umgekehrt sprechen, ohne daß man jedoch sich der Aufgabe entziehen kann, es nach beiden Seiten besonders zu bewähren.

    Überhaupt kann aus der Gültigkeit des Gesetzes unter gewissen Umständen noch nicht auf die Gültigkeit desselben unter anderen Umständen sicher geschlossen werden, und es kann, ohne daß die absolute und die Unterschieds-Empfindlichkeit wesentlich, d. h. überall, notwendig, grundgesetzlich ihrer Natur nach, von einander abhängen, doch auch Umstände geben, welche auf beide zugleich steigernd oder vermindernd wirken, so daß es sich also zum Erweise, daß beide nicht wesentlich von einander abhängig sind, nicht sowohl darum handelt, zu zeigen, daß die eine immer konstant bleibt, wenn die andere sich ändert, als daß sie ebensowohl ohne und gegen einander als mit einander und in gleichem Sinne sich ändern können; mit anderen Worten, daß das Parallelgesetz unter gewissen Verhältnissen besteht, wenn es auch nicht überall besteht.

    Wichtig ist, die Bedingung des Gesetzes nicht zu übersehen, daß die Empfindlichkeit für beide Reize sich wirklich in gleichem Verhältnisse ändert, soll das Gleichbleiben des Empfindungsunterschiedes danach erwartet werden. Gesetzt z. B. ein gleicher Reiz treffe zwei Stellen der Netzhaut von anfangs gleicher absoluter Empfindlichkeit, und werde demgemäß anfangs von beiden als gleich empfunden; nun ändere sich die absolute Empfindlichkeit bloß der einen in Plus oder Minus, so wird, auch unter Voraussetzung der Gültigkeit des Parallelgesetzes, sofort ein Empfindungsunterschied zwischen beiden entstehen und dieser in derselben Weise mit Zunahme des Unterschiedes der absoluten Empfindlichkeit wachsen müssen, wie wenn bei gleichbleibender Empfindlichkeit beider der Reiz, der die eine Stelle trifft, wächst, indes er für die andere konstant bleibt.

    Alle Fragen und Verhältnisse, die hier in Bezug auf intensive Empfindungen besprochen sind, finden ihre Anwendung eben so auf extensive. Auch hierbei kann man fragen: werden gegebene Ausdehnungsunterschiede am leichtesten empfunden, wenn und wo gegebene Ausdehnungen am größten erscheinen; und geht sonach der eben merkliche Ausdehnungsunterschied mit der eben merklichen Ausdehnung parallel?

    Von alle dem soll nun im Folgenden gehandelt werden, soweit Erfahrungen darüber vorliegen, die freilich noch keineswegs den erwünschten Zusammenhang und die erwünschte Vollständigkeit darbieten, um ein allgemeines, einfaches und nettes, Resultat aussprechen zu können. Doch kann man im Allgemeinen sagen, daß eine wesentliche Abhängigkeit zwischen absoluter und Unterschieds-Empfindlichkeit durch die folgende Bewährung des Parallelgesetzes im Felde der Gewichtsversuche direkt negiert wird.

    Auch scheint die Bewährung des Weberíschen Gesetzes selbst überhaupt nicht anders gelingen zu können, als unter Zutritt des Parallelgesetzes, und so zu sagen solidarisch mit dessen Bewährung zu sein. Denn notwendig muß sich im Laufe der Versuche wegen der dauernden oder wiederholten und abgeänderten Einwirkung der Reize die Reizbarkeit oder absolute Empfindlichkeit ändern, und es scheint nicht, daß eine Bewährung des Weberíschen Gesetzes durch eine Skale verschiedener Reizgrade gelingen könnte, wenn nicht zugleich die Übertragbarkeit desselben auf die innere Wirkung oder ein Parallelgesetz bestände.

    Ich halte dieses indirekte Argument doch für sehr bindend. Inzwischen schließt es das Erfordernis direkterer Bewährungen nicht aus, von denen ich folgends anführe, was mir darüber zu Gebote steht.

l) Gewichtsversuche.

    Eine 32tägige einhändige Versuchsreihe (Juni und Juli 1858) mit 32 . 8 . 64 = 16384 Hebungen wurde mit einem und demselben Hauptgewichte P = 1000 Grammen und zwei Zusatzgewichten D = 40 und 80 Grammen, mit denen von einem Tage zum anderen gewechselt ward, unter den (Kap. 8) angegebenen Normalumständen ausgeführt, abgesehen von der variierten Dauer, während welcher ein Gewicht gehoben ward; und zwar wurden folgende 4 Hebungszeiten 1/2, 1, 2, 4 Sekunden angewandt, und je 64 Hebungen mit der Linken, eben so viel mit der Rechten hinter einander bei jeder dieser 4 Hebungszeiten an jedem der 32 Versuchstage vorgenommen, deren jeder solchergestalt 8 . 64 = 518 Hebungen enthielt. Nun stellte sich jedesmal bei der Hebungszeit von 4 Sekunden ein starkes Gefühl von Ermüdung der Hand ein, weil das Hauptgewicht von 1 Kilogramme dabei so lange in der Schwebe gehalten werden mußte, wovon ich bei den geringeren Hebungszeiten, auch selbst bei zwei Sekunden (worauf ich ausdrücklich mein Augenmerk richtete), nichts wahrnahm. Hätte nun diese Ermüdung einen Einfluß auf die Unterschiedsempfindlichkeit gehabt, so mußte sich dies in den richtigen Zahlen und daraus nach (Kap. 8) abgeleiteten hD-Werten, welche bei dem konstant gehaltenen D das Maß dieser Empfindlichkeit bieten, spürbar machen; und überhaupt die Dauer der Hebung einen Einfluß auf die Unterschiedsempfindlichkeit äußern, denn auch bei nicht deutlich gespürter Ermüdung muß doch eine längere Hebungszeit stärker die Kraft in Anspruch nehmen und mithin abspannen, als eine kürzere. Aber ein solcher Einfluß geht aus meinen Versuchen nicht hervor. Denn ich erhielt summiert für die 4 Hauptfälle folgende richtige Zahlen r (für n = 2048 bei den Spezialzahlen) und folgende, der Unterschiedsempfindlichkeit proportionale, Werte 32 hD in Summa für beide Dís, und 64 hD in Summa für Linke und Rechte, bei den verschiedenen Hebungszeiten, wobei noch zu bemerken ist, daß jede der 4 Hebungszeiten gleich oft den Anfang und den Schluß eines Versuchstages gebildet hat 2).

2) Die richtigen Zahlen r und Werte 32 hD gehen in folgender Tabelle nicht überall mit einander parallel, was den (Kap. 8) angegebenen Grund hat.
 
n = 2048.
Hebungszeit
½
1
2
4
r
Linke ...... 1541 
1507
1496 
1546 
Rechte ......... 1561
1502
1483
1551
Summe ...... 3102
3009
2979
3097
32 hD
Linke .......
159509
161316
155271
183353
Rechte .....
192175
172139
168915
175337
64 hD .......
351684
333455
324186
358690

    Diese Reihe kann mit zur experimentalen Bewährung unserer Rechnungsregel dienen (vgl. Kap. 8). Sie gab nämlich in Summa für L. und R., und für alle 4 Hebungszeiten nach unserer Rechnungsregel folgende Werte von 32 hD:

bei D = 0,04 P den Wert 454399
                                                    -   -   - 0,08  -   -      -     913613
also bei dem doppelten D das doppelte hD.

    Halten wir uns an die untenstehenden Summen 64 hD, welche das zusammengezogene Resultat sämtlicher Versuche enthalten, so müßte, wenn die Hebungsdauer und davon abhängige Ermüdung einen Unterschied im Werte der Unterschiedsempfindlichkeit machte, der größte Unterschied zwischen der Hebungszeit ½ und 4 Sek. erwartet werden, aber die Werte 64 hD sind hier merklich gleich, und auch für die Zwischenzeiten nicht sehr verschieden.

    Dieses Ergebnis gewinnt dadurch an Gewicht, daß sich die Hebungsdauer doch keineswegs überhaupt einflußlos auf die Schätzung der Gewichte gezeigt hat, indem die konstanten Einflüsse p, q dadurch auffallende Veränderungen erlitten haben, denn es fand sich der durchschnittliche Wert derselben, nach der (s. Kap. 8) angegebenen Weise bestimmt, in Grammen wie folgt:
 

Hebungszeit
Linke
Rechte
P
q
p
½ Sek. + 6,73
- 3,17
+ 31,49
+ 6,28
1 Sek +13,07
- 19,46
+ 43,38
+ 3,30
2 Sek. +12,38
- 16,00
+ 38,05
+ 0,36
4 Sek. - 7.95
- 3,28 
+ 3,43
+ 6,04

Während also bei 2 Sekunden Hebungszeit mit der Linken das erstaufgehobene Gefäß um 12,38 Grammen schwerer erschien, als das zweitaufgehobene, erschien es bei 4 Sek. Hebungszeit um 7,95 Grammen leichter. Bei Hebung mit der Rechten zeigte die Änderung dieselbe Richtung, ohne aber bis zum Umschlage zu gehen.

    Unstreitig fällt auf, daß die Werte von p so wie q für 1 Sek. und 2 Sek. Hebungszeit beinahe gleich sind, hingegen für ½ Sek. und 4 Sek. stark abweichen. Aber dies erklärt sich dadurch, daß bei ½ Sek. Hebungszeit die Hebung mit einer Art schnellem Rucke geschieht, der nicht recht vergleichbar mit den ruhigen Hebungen in den längeren Hebungszeiten ist, indes bei 4 Sek. die stark empfundene Ermüdung eine Unvergleichbarkeit herbeiführt.

    Das vorige Resultat war gelegentlich bei einer zu anderen Zwecken angestellten Versuchsreihe erhalten worden. Um den Einfluß der Ermüdung durch die Hebungsdauer noch mehr zu steigern als bei voriger Reihe, habe ich neuerdings (im Jan. und Febr. 1859) noch eine andere Reihe unter Normalumständen (abgesehen von der Hebungsdauer) absichtlich auf diesen Zweck gerichtet, indem ich zwei stärkere Hauptgewichte anwandte. Leider ist diese Reihe aus unten anzugebendem Grunde ein Fragment geblieben; doch verdient das Resultat dieses Fragmentes als Verstärkung der anderweit erhaltenen Resultate Anführung.

    Im Ganzen befaßt dieses Fragment nur 16 . 64 = 1024 Hebungen, verteilt auf 8 Tage, jeder mit 2 Abteilungen à 64 Hebungen, welche jeden Tag hinter einander bloß mit der Linken angestellt wurden, während ich sonst immer mit der Linken und Rechten wechsele. Es wurden zwei Pís angewandt = 1500 und 3000 Grammen, zwischen denen nach je zwei Tagen gewechselt ward; D war beidesfalls 0,06 P. An je zwei aufeinanderfolgenden Tagen wurde dasselbe P und D beibehalten; aber von einem Tage zum anderen zwischen folgenden zwei Versuchsverhältnissen gewechselt :

    a) Dauer jeder einfachen Hebung 1 Sekunde, Zwischenzeit zwischen je zwei Doppelhebungen 5 Sekunden (also hier die gewöhnlichen Normalzeiten).

    b) Dauer jeder einfachen Hebung 4 Sekunden; Zwischenzeit zwischen je zwei Doppelhebungen 3 Sekunden.

    Also war bei b) die Zeit, während welcher das Gewicht in der Schwebe gehalten werden mußte, viermal so lang, und die Zeit zum Ausruhen zwischen zwei Doppelhebungen im Verhältnisse von 3 : 5 kürzer, als bei a).

    Dieser Unterschied hatte denn auch den Erfolg, daß bei b) an jedem Versuchstage alsbald ein sehr starkes (natürlich bei P = 3000 noch stärkeres als bei P = 1500) Gefühl von Ermüdung in der hebenden Hand eintrat, was bei a) nicht der Fall war. Dazu trat aber noch bei b) ein Schmerz in der Milzgegend, einigermaßen schon am ersten Versuchstage, was Grund war, mich täglich auf 2 Abteilungen zu beschränken (da ich deren sonst immer 8 bis 12 anstelle) und der bei jedem neuen b-Versuchstage stärker und am 4ten so stark wurde 3), daß ich die 2 Versuchsabteilungen schwer zu Ende führte, was mich abgehalten hat, die Versuchsreihe weiter fortzuführen. Denn es war meine Absicht, sie auch mit rechtshändigem und zweihändigem Verfahren zu wiederholen und mindestens 1 1/2 Monat fortzusetzen.

3) Dieser Schmerz dauerte noch Wochen lang nach, so daß ich selbst dauernden Nachteil besorgte. Ein Senfpflaster schien gute Dienste dagegen zu leisten.
 
    Nun halte ich nach anderweiten Erfahrungen 1024 Hebungen bei Weitem noch nicht hinreichend, ein ganz sicheres Resultat zu begründen, und namentlich kann in Fraktionen dieser Zahl für sich keine Sicherheit gesucht werden; wenn man indessen im Folgenden sieht, daß P = 1500 ein Übergewicht von hD für a), hingegen P = 3000 für b) gibt, und im Gesamtresultate von hD nur ein unbedeutender Unterschied zwischen a) und b) stattfindet, indes ein sehr starker Ermüdungsunterschied stattfand, der sich auch in einem starken Unterschiede von hp äußerte, so kann man auch hier keinen Einfluß der Ermüdung auf die Unterschiedsempfindlichkeit h erblicken. '

    Ich gebe, da es hier ohne viel Umständlichkeit geschehen kann, die ganze Spezifikation der Zahlen r, aus denen die Resultate zu ziehen.
 

n = 64
n = 256
r1
r2
r3
r4
Summe r
P = 1500. a)
52
46
58
45
201
-  -     -     b)
52
39
48
51
190
P = 3000. a)
55
43
51
57
206
-   -    -     b)
46
61
33
60
200

Man sieht nun zwar, daß hier b) in den Summenwerten r sowohl bei P = 1500 als P = 3000 ein kleineres r gibt als a); aber dies hängt bei P = 3000 nur an dem durch die Ermüdung ausnehmend gewachsenen Einflusse p, und die Berechnung läßt vielmehr hD größer für b) als a) bei P = 3000 finden.

    In der Tat findet man, wenn man die Berechnung mittelst der Fundamentaltabelle nach den (s. Kap. 8) gegebenen Regeln, ausführt, folgende Werte:
 

 
4hD
4hp
4hq
P = 1500. a)
23460
      + 7726
- 2724
-   -    -    b)
18879
+ 5023
- 2405
P = 3000. a)
25335
+ 1649
+ 3803
-  -     -    b)
27071
- 18327
+ 4821
Summe a)
48795
+ 9375
+ 1079
Summe b)
45950
- 13304
+ 2417

In Summa verhalten sich also die Werte 2hD bei den Versuchen ohne und mit starker Ermüdung = 48795 : 45900; welches weniger abweicht, als nach unausgeglichenen Zufälligkeiten möglich gewesen wäre. Der Einfluss p hat bei P = 1500 nur wenig durch die Ermüdung an Positivität verloren; bei P = 3000 aber durch die viel stärkere Ermüdung einen Umschlag stark ins Negative erfahren. Der Einfluß q ist hier überall zu gering gegen D und p, um seiner Bestimmung einige Sicherheit beizulegen.

    In den vorigen beiden Versuchsreihen ward die Ermüdung durch verlängerte Hebungsdauer der Gewichte bei den Versuchen selbst bewirkt. Zwei andere lange und mühsame Versuchsreihen habe ich angestellt, wo sie durch vorgängige Ermüdung bewirkt ward. Die erste hat, wahrscheinlich wegen eines nachher zu bezeichnenden Nebenumstandes, nicht ganz entscheidende Resultate gegeben; wogegen die zweite als eine entschiedene Bestätigung unseres Gesetzes anzusehen ist.

    Die erste dieser Reihen (Januar bis im März 1856), welche außerdem noch andere Zwecke hatte, als den Einfluß der Ermüdung zu konstatieren, war eine einhändige, mit Linker und Rechter besonders ausgeführt. Das Hauptgewicht P war bleibend 1000 Grammen. Der Zusatzgewichte D wurden täglich 5 angewandt, 15, 20, 30, 40, 60 Grammen. 72 Versuchstage, jeder mit 640 Hebungen, wovon 64 auf jedes D mit Linker und eben so viel mit Rechter kommen. Jedes der 5 Dís bildete nach der Reihe die Schlußabteilung des Tages; da aber 5 in 72 nicht aufgeht, und also einige Dís nicht so oft die Schlußabteilung bilden als andere, so sind die Versuchszahlen nach Proportion so reduziert, als ob jedes D mit Rechter wie Linker 8mal eine Schlußabteilung von 64 Hebungen gebildet hätte, und also die ganze Reihe 80 Tage befaßt hätte.

    Nachdem jedes Tages die 640 Hebungen hinter einander ausgeführt worden, wurde jedesmal an demselben Tage in nachher zu bezeichnender Weise eine starke Ermüdung der Arme vorgenommen, und nun eine Zusatzabteilung von 64 Hebungen hinzugefügt, welche nichts anderes als eine Wiederholung der letzten Abteilung à 64 mit dem letztverwendeten D war, um zwischen beiden Abteilungen, der ersten ohne, der zweiten nach Ermüdung einen Vergleich zu ziehen. So sind (unter Voraussetzung obiger Reduktion) für jedes der 8 Dís 8 Abteilungen à 64 Hebungen mit Linker und eben so viel mit Rechter im ermüdeten Zustande zum Vergleiche mit entsprechend unmittelbar vor der Ermüdung angestellten Abteilungen erhalten worden. Außerdem lassen sich die Resultate der Abteilungen im ermüdeten Zustande mit den Resultaten der Gesamtheit der Abteilungen vergleichen, welche an denselben Versuchstagen vor der Ermüdung erhalten worden.

    Die Art, wie die Ermüdung ausgeführt wurde, ist von mir näher in den Berichten der sächs. Soc. 1857. S. 113 ff. beschrieben worden, indem diese Ermüdungsversuche zugleichzu Übungsversuchen in Betreff der Muskelkraft dienten, die ich dort mitgeteilt habe 4). Hier genügt es, zu sagen, daß zwei Bleigewichte jedes von cirka 9¼ Pfund Zollgewicht so lange im Takte aus gesenkter Lage über den Kopf erhoben und wieder gesenkt wurden, bis die fernere Erhebung im Takte unmöglich fiel; was im Fortschritte der Versuche durch immer längere Zeit gelang. Jede Hebung dauerte 1 Sek., jede Senkung 1 Sek. Ungefähr 1 Minute nach Beendigung der letzten Schwingung, während welcher die entstandene allgemeine Aufregung sich etwas legte und manchmal der Puls gezählt ward, ging ich sofort zur Wiederholung der letzten Abteilung über.

4) Vielleicht hat es einiges Interesse, wenn ich bemerke, daß der starke Fortschritt der Übung, der sich bei jener, im Jan. bis März 1856 angestellten, Versuchsreihe geltend gemacht hatte, bei Wiedervornahme der Hebungen an zwei aufeinanderfolgenden Tagen im Okt. 1858, nachdem inzwischen gar keine Übung Platz gegriffen hatte, merklich wieder verschwunden war. Die frühere Reihe begann mit den Hebungszahlen 104 und 128 an den beiden ersten Versuchstagen, und stieg folgweise im Maximum bis 692; am 19. und 20. Okt. 1858 wurden bei gleicher Anstellungsweise der Versuche respektiv 122 und 118 erhalten.
 
    Hier folgt die Angabe der Werte hD unter der Kolumne z im ermüdeten Zustande, unter u im unermüdeten bloß berechnet aus den Abteilungen, welche der Ermüdungsoperation jedesmal vorausgingen, unter U aus der Totalität jedes Versuchstages vor der Ermüdung; sämtlich abgeleitet aus Fraktionen mit n = 64 unter Unterscheidung der 4 Hauptfälle 5):

hD

D
Linke
Rechte
U
u
z
U
u
z
15
2854
2447
3890
4044
2984
4822
20
4809
3349
4937
5698
4334
5801
30
7171
6570
4400
7593
7776
8233
40
8980
10485
11108
9052
13054
11693
60
13092
12352
11464
12112
14056
16470
Summe
36906
35203
35899
38499
42404
47019
5) Obwohl diese Reihe hauptsächlich zur Untersuchung des Einflusses der Größe von D angestellt war, hat sie doch ungeachtet ihrer Größe in dieser Hinsicht viel weniger regelmäßige Resultate gegeben, als andere kleinere Reihen, woran vielleicht die interponierten Ermüdungen selbst Schuld waren; doch geben die Werte unter z bei der Rechten, mit Ausnahme für D = 15, sehr gut stimmende, d. h. den Dís proportionale Werte. Zu berücksichtigen ist dabei, daß für kleine Dís überhaupt nur bei sehr großen Versuchszahlen Sicherheit der Resultate zu erwarten ist.
 
    Zieht man nun die untenstehenden Summenergebnisse als Definitivergebnisse in Betracht, so sieht man, daß bei der Linken die Werte hD und mithin h merklich gleich mit und ohne Ermüdung sind, wogegen bei der Rechten sich nicht nur in den Summen, sondern allen Einzelwerten (mit Ausnahme von U bei D = 40, welches offenbar zu groß ist) ein Übergewicht der Werte unter z über die unter u und U herausstellt. Und zwar haben die Werte unter z bei der Rechten viel mehr Gewicht als bei der Linken, weil sie sich den Dís nahe proportional zeigen, wie es normalerweise gefordert ist, wogegen die bei der Linken ganz unregelmäßig sind, was auf starke Störungen deutet. Namentlich sind bei der Linken die Werte unter z bei D = 30 und = 60 offenbar viel zu klein, sowohl nach Verhältnis zu den übrigen Werten unter z bei der Linken, als zu den ihnen entsprechenden der Rechten, und schließt man sie aus, so zeigt sich auch bei der Linken z überall überwiegend über u und U. Es schiene daher aus diesen Versuchen mit ziemlicher Bestimmtheit hervorzugehen. daß durch eine möglichst weit getriebene Ermüdungsoperation die Unterschiedsempfindlichkeit für Gewichte etwas gesteigert wird.

    Inzwischen erscheint der Unterschied im Verhältnisse zu der vorausgegangenen starken Ermüdung doch weder erheblich, noch in Betracht dessen, was die Linke gab, was die vorigen Reihen gaben und die folgende Reihe gibt, unzweideutig genug, um ihn nicht auf einen nachher anzuführenden Nebenumstand schieben zu können.

    Zuvor aber wird es nicht ohne Interesse sein, auch bei dieser Reihe die Werte p und q anzugeben. Sie waren im Mittel für die Versuche bei allen Dís in Grammen:

P
Q
Linke
Rechte
Linke
Rechte
U
- 15,15
+ 7,88
- 17,50
+ 0,20
u
- 21,76
- 7,28
- 13,23
- 2,73
z
- 35,81
- 13,92
- 14,69
+ 0,72

    Hiernach hat der Einfluß p im Übergange von U zu z bei der Linken um 20,66, bei der Rechten um 21,80 Grammen, also bei beiden merklich um gleich viel, bei der Rechten aber unter Umkehr in negativem Sinne zugenommen, was den starken Einfluß der Ermüdungsoperation auf die Verhältnisse der Schätzung beweist, und zugleich ein bemerkenswertes Beispiel für die Weise, wie sich solche Veränderungen ereignen, ist. Schon im Übergange von U zu u bemerkt man eine Änderung in derselben Richtung, indem u, bloß auf die Schlußabteilung bezüglich, schon eine gewisse Ermüdung im Verhältnisse zu U, welches sich auf das Mittel aller Versuche bezieht, mitgeführt hat. (Die bloßen Anfangswerte habe ich nicht besonders untersucht.)

    Was den fraglichen Nebenumstand anlangt, so könnte er in Folgendem liegen:

    Durch das Schwingen der Gewichte werden nicht bloß die Muskeln ermüdet, sondern zugleich der ganze Organismus aufgeregt, was sich durch einen ungeheuer vermehrten Puls zu erkennen gab, der unmittelbar nach vollendetem Schwingen immer so schnell und klein war, daß ich ihn meist nicht zu zählen vermochte; aber einigemale bis zu 150 Schlägen und noch darüber in der Minute gefunden habe. Hingegen hatten die Hebungsversuche mit den Gefäßen von 1 Kilogr. Gewicht unter Normalumständen während ungefähr 1 Stunde vor der gewaltsamen Ermüdungsoperation oder ohne nachfolgende Ermüdung keineswegs denselben vermehrenden Einfluß auf den Puls. Im Gegenteile war unter 29 Versuchstagen der jetzigen und einer nachbarlichen Reihe, wo ich den Puls gleich vor und gleich nach den Versuchen (in derselben Körperstellung und unter gleicher Haltung des Armes) bestimmte, der Puls 21 mal häufiger vor als nach den Versuchen, und betrug im Mittel vorher 87,8, nachher 85,2. Diese Verminderung mag vielleicht an dem langsamen gleichförmigen Takte des Verfahrens hängen, und ein schnellerer Takt möchte ein anderes Resultat gegeben haben.

    Was die Vermutung unterstützt, daß eine durch vermehrte Pulszahl angezeigte Aufregung einen steigernden Einfluß auf die Unterschieds-Empfindlichkeit äußere, sind folgende Erfahrungen: Mein Puls war während der vorigen Versuchsreihe sehr veränderlich nach Tagen, was bei der sehr gleichförmigen Lebensweise, die ich führe, wohl nur davon herrühren konnte, daß die täglich wiederholte gewaltsame Ermüdungsoperation ihren Einfluß über die ganze Zeitdauer der Versuchsreihe, aber in veränderlicher Weise forterstreckte. Leider habe ich es, da die Rücksicht auf den Puls mir erst später beifiel, in den früheren Teilen der Reihe versäumt, ihn zu bestimmen und aufzuzeichnen; doch ist es in den letzten 14 Tagen derselben geschehen. Unmittelbar vor Beginn der täglichen Morgen-Beobachtungsstunde ward er gezählt, und nach Schluß derselben, vor der Ermüdung, wieder und hieraus das Mittel genommen. Stelle ich nun diese erhaltenen 14 Mittel mit den richtigen Zahlen der 14 Beobachtungstage, die an allen Tagen vergleichbar blieben, zusammen 6), so zeigt sich zwar kein genau entsprechender Gang, aber doch ein deutliches Übergewicht richtiger Zahlen im Ganzen für die Tage mit größerer Pulszahl. Ich erhielt nämlich, geordnet nach der Größe der richtigen Zahlen r, folgende korrespondierende Werte (für n = 640)
 

r
Pulszahl7)
r
Pulszahl
411
75,87
446
81,75
416
95,5
453
     88
431
84,5
457
86,5
434
79,25
463
90,75
438
74,25
471
96,5
439
75,87
483
93,65
440
88,25
487
82,5
Summa 3009
      578,49    3260
619,65

Hiernach entsprachen sich für die 7 Tage mit dem niedrigsten r im Mittel

r = 429,9, Puls 81,92

und für die 7 Tage mit dem höchsten r

                                                                                                r = 465,7, Puls 88,52

die Mitteltemperatur der ersten 7 Tage während der Beobachtungszeit war 15°,21 C., die der letzten 16º C.

6) Die richtigen Zahlen sind folgends für alle 4 Hauptfälle und alle 5 Dís desselben Tages addiert.
7) Die Buchwerte der Pulszahl rühren von der Mittelziehung und daher, daß die Pulszahl teilweise aus einer Zählung durch ein paar Minuten bestimmt und auf 1 Min. reduziert wird.
 
    Unstreitig ist die Zahl dieser Fälle nicht groß genug, um das Resultat zu sichern; doch verstärkt ein ähnlicher Erfolg bei der folgenden Reihe das Ergebnis der vorigen, wie ich unten anführe.

    Da das Resultat der vorigen Reihe in Bezug auf die Frage unseres Gesetzes nicht entscheidend war, so stellte ich noch eine andere vergleichungsweise Versuchsreihe mit und ohne Ermüdung unter anderer Form (Nov. 1858) an. Es war eine 16tägige, oder, mit Einschluß der versuchsfreien Tage, da bloß einen Tag um den anderen Versuche angestellt wurden, 32tägige zweihändige Versuchsreihe. P = 1000, D = 60 Grammen, normale Umstände. Gesamtzahl der Hebungen 16 . 10 . 64 = 10240. Die Ermüdung wurde hier mit langsameren Hebungen der schweren Gewichte in nachher anzugebender Weise so vorgenommen, daß bei sehr starker Ermüdung die Pulszahl doch ohne Vergleich weniger sich erhöhte als bei der vorigen Reihe; auch wurde die Ermüdungsoperation nicht bloß auf beiden Armen zusammen, wie in der vorigen Reihe, sondern auch einseitig auf jeden Arm für sich angewandt, und die Resultate verglichen. Die ganze Einrichtung der Versuche war diese.

    An jedem Versuchstage Morgens wurde, nach zuvoriger Pulszählung durch 1 Minute, mit 4 zweihändigen Abteilungen à 64 Hebungen begonnen; darin der Puls wieder durch 1 Minute gezählt; dann ein Arm allein ermüdet; und dann 2 zweihändige Abteilungen à 64, ganz eben so wie die vor Ermüdung, ausgeführt; dann der andere Arm ganz eben so ermüdet; dann wieder 2 zweihändige Abteilungen angestellt; dann beide Arme zusammen ermüdet, und abermals zwei solche Abteilungen angestellt. Nach jeder Abteilung ward immer wieder der Puls, aber nur jedesmal durch ½ Minute gezählt, und das Zusammenzahlen der Fälle erst vor der neuen Ermüdung vorgenommen, so daß die zwei zusammengehörigen Abteilungen nach jeder Ermüdung nur durch ½ Minute Pulszählung unterbrochen sind.

    Im Ganzen also wurden täglich 4 Abteilungen à 64 ohne Ermüdung, 6 nach Ermüdung angestellt. Die 4 vor Ermüdung machten den Anfang, die 2 nach zweihändiger Ermüdung den Schluß jedes Versuchstages; zwischen beide treten die 4 Abteilungen nach einseitiger Ermüdung. Hierbei ward mit beiden Armen in der Weise gewechselt, daß, wenn an einem Tage zuerst die Linke ermüdet ward, dies am folgenden Versuchstage mit der Rechten geschah.

    Die Zwischenzeit zwischen der Ermüdung und dem Beginne der Hebung der Gefäße betrug immer nur die halbe Minute der Pulszahlung mit ein paar Sekunden mehr zum Weglegen des Bleigewichtes oder der Bleigewichte und Übergang zu den Gefäßen. Die Ermüdung selbst ward wie folgt ausgeführt.

    Bei der einseitigen Ermüdung ward ein Bleigewicht von 9¼ Pfd. Zollgewicht langsam nach dem Zähler während 4 Sek. aus der ganz gesenkten Lage bis zur Horizontale der Schulterhöhe erhoben und während 4 Sek. wieder gesenkt. Der Arm ward dabei vor mich hin, nicht seitlich, ausgestreckt. Dies ward so oft wiederholt, bis die Hebung nicht mehr ging; dann ward ½ Min. pausiert, und wieder ermüdet, bis es nicht mehr ging, so 5mal hinter einander, jedesmal mit ½ Min. Zwischenzeit. Diese 5 Ermüdungen (Fraktionen) rechne ich als eine einzige Ermüdungsoperation. Die Langsamkeit der Hebung hatte den Zweck, die Pulszahl minder zu steigern, die Wiederholung, die Ermüdung zu summieren. Die Zahl der möglichen Hebungen nahm bei diesen 5 Ermüdungsfraktionen derselben Ermüdungsoperation wegen der sich summierenden Ermüdung ab, stark von der ersten zur zweiten, nur noch wenig bei den folgenden Fraktionen. Die Linke konnte, namentlich vom Anfange der Versuchsreihe herein, beträchtlich weniger Hebungen vollführen als die Rechte, näherte sich aber im Laufe der Versuchsreihe allmählig derselben; auch machte sich sonst Übung geltend. Die gleichzeitige Ermüdung beider Arme geschah ganz in derselben Weise als die eines Armes, nur dass zwei Gewichte à 9¼ Pfd. zugleich erhoben wurden. Da die Linke schwächer war, als die Rechte so wurde den Hebungen mit beiden Armen immer durch die vorwiegende Ermüdung der Linken das Ziel gesetzt wie das unmittelbare Gefühl ergab.

    Es würde vielleicht einiges Interesse haben, die bei diesen, ganz methodisch und an allen Tagen vergleichbar ausgeführten, Ermüdungen beobachteten Verhältnisse zu spezifizieren, auch habe ich unten Anlaß zu einigen Angaben in dieser Hinsicht. Was jedoch wesentlich hierher gehört, ist nur, daß in jeder der 3 täglichen Ermüdungsoperationen die Ermüdung 5mal mit je ½ Min. Zwischenzeit wiederholt, und ½ Min. nach Schluß jeder Operation zu den Hebungen der Gefäße geschritten ward. Außerdem bemerke ich noch, sofern abwechselnd nach Tagen die Ermüdung zuerst mit der Linken und Rechten ausgeführt ward, daß Ermüdung des einen Armes keinen vermindernden Einfluß auf die Hebungszahl des schweren Gewichtes äußerte, welche (ungefähr 12 Min. nachher) mit dem anderen Arme erhalten wurde, indem die Hebungszahl des schweren Gewichtes durchschnittlich gleich ausfiel, mochte der Arm der zuerst oder zuzweit ermüdete sein, und daß die Hebungszahl beider schweren Gewichte bei schließlicher gleichzeitiger Ermüdung beider Arme nur wenig kleiner war, als bei Ermüdung des linken Armes allein:

    In Betreff der Pulsverhältnisse ist Folgendes zu bemerken: Daß durch starke Körperanstrengung die Pulsfrequenz augenblicklich erhöht wird, ist eine bekannte Sache; aber befremdend war mir, und scheint mir nicht ohne Interesse, daß die durch die gewaltsame Anstrengung hervorgerufene vermehrte Pulsfrequenz sich in gewissem Grade auch durch die versuchsfreien Tage forterstreckte, daher an den Versuchstagen noch vor den Versuchen wiedergefunden wurde, daß diese bleibende Erhöhung während des Versuchsmonates wuchs und daß sie sich noch lange nach Schluß der Versuchsreihe, sehr allmälig abnehmend, forterhielt. Es war diese, im Laufe der Versuchsreihe mehr und mehr wachsende Pulsfrequenz ein Hauptgrund für mich, von der ferneren Fortsetzung auch dieser Ermüdungsversuche, die ich mit einer gewissen Abänderung beabsichtigt hatte, abzusehen. Um so weniger glaubte ich, eine weitere Pulserhöhung ohne Nachteil vertragen zu können, als ich anfing zu fühlen, daß mein Kopf durch die gewaltsamen Ermüdungsoperationen angegriffen ward; was kein zu großes Wunder war, da das Blut bei den letzten mühsamen Hebungen jeder Operation stark nach dem Kopfe getrieben ward, und dieser nach einem früheren Leiden bei mir zu den schwächeren Teilen gehört, wogegen meine sehr gesunde Brust keinen Nachteil empfand. Dies Angegriffensein des Kopfes zeigte sich in einem nicht bestimmt zu charakterisierenden Gefühle, und einiger Verstärkung des Ohrenbrausens, an dem ich habituell leide, hatte jedoch keine nachhaltige Folge, nachdem die Versuchsreihe eingestellt worden.

    Die allmälige Steigerung der Pulsfrequenz während der Versuchsreihe stand nun in Verbindung mit einer allmäligen Steigerung der richtigen Zahlen r in den 4 Abteilungen, die der Ermüdungsoperation an den Versuchstagen vorausgingen, allerdings wiederum keineswegs regelmäßig; aber doch ziemlich deutlich in einer gegenseitigen Abhängigkeit. Denn, nachdem ich schon seit mehreren Jahren Empfindlichkeitsversuche mit Gewichten anstelle, kann dies nicht von einem Fortschritte der Übung abhängig gemacht werden.

    Hier folgt die Zusammenstellung der Pulszahl mit den richtigen Zahlen für die 16 Versuchstage der eigentlichen Versuchsreihe, geteilt in zwei Fraktionen I, II. Hinzugefügt sind noch die Zahlen für 7 vorläufige und 2 nachträgliche Versuchstage, welche hinsichtlich des Pulses und der vor der Ermüdung angestellten 4 Versuchsabteilungen mit denen der 16 tägigen Reihe ganz vergleichbar sind, indes die nachherige Ermüdung unter anderen Formen, und hauptsächlich nur zu einer vorläufigen und nachträglichen Orientierung angestellt wurde, daher die nach der Ermüdung erhaltenen Resultate folgends nicht mit angeführt sind. An den beiden ersten der 7 vorläufigen Versuchstage ist bloß der Puls vor der Ermüdung gezählt, aber keine Hebungsversuche mit den Gefäßen zur Prüfung der Empfindlichkeit angestellt. Die richtigen Fälle r sind wie immer aus den 4 Hauptfällen zusammengezählt.

7 vorläufige Versuchstage.

Datum
Puls vor Ermüdung
r (n = 256)
19. Okt. 87,5 keine Vers.
20. - 85,5 keine Vers.
21. Okt. 89,25 154
23. - 91,5 155
25. - 97,5 165
27. - 102,5 152
29. - 81 153
Mittel 92,35 155,8

16 Hauptversuchstage.

I
II
Datum
Puls vor
Ermüd.

(n = 256)
Datum
Puls vor
Ermüd.
r
(n = 256)
1. Nov. 97 158 17. Nov. 86 172
3. - 93,75 163 19. - 100,5 199
5. - 103,5 204 21. - 89,5 178
7. - 75,5 180 23. - 94,5 191
9. - 97 169 25. - 103,5 198
11. - 87,5 165 27. - 102,5 177
13. - 91 177 29. - 94 191
15. - 95 183 1. Dez. 107 183
Mittel 92,53 174,9 Mittel 97,19 186,1

2 nachträgliche Versuchstage.

Datum
Puls vor Ermüdung
r
(n = 256)
3. Dez. 98 175
5. - 100,5 170

Nimmt man das Mittel für die 7 kleinsten, 8 mittleren und 8 höchsten Werte von r mit dem zugehörigen Pulse, so hat man (unter Beifügung der mittleren Versuchstemperatur)

    r             Puls             Temp.

157,1         93,1                 16,6° C.
172,9         95,5                 16,7° -
191,1         96,7                 16,2° -

    Nach dem 5. Dez., wo die letzte Ermüdung stattfand, habe ich den Puls nicht wieder gezählt, bis ich am 19. Dez. eine neue Versuchsreihe ohne Ermüdungsoperationen begann, d. i. die ein- und zweihändige mit P = 2000 und 3000 Grammen, deren Resultate (s. Kap. 9) angegeben sind. Als ich nun hier (und in der nächstfolgenden Reihe) wieder den Puls vor und nach der Versuchszeit jedes Tages untersuchte, fand ich immer noch eine ungewöhnlich hohe Pulsfrequenz, ungeachtet vom 5. bis 19. Dez. keine Versuche überhaupt Platz gegriffen hatten. Diese Frequenz nahm nachher langsam, aber, in dem Mittel von je 8 Tagen, kontinuierlich ab, verhielt sich nämlich, als Mittel vor und nach den Hebungen der Gefäße bestimmt, in den Mitteln von je 8 Tagen, wie folgt:                                                                Puls                                                Temp.
                            19. Dez. bis 26. Dez.             104,168)                                 17°,16C.
                            27. -        -     3. Jan.             101,11                                    16°,81 -
                              4. Jan.   -     11. -                  98,79                                    15°,49 -
                            12. -        -     19. -                  98,78                                    16°,49 -
                            20. -        -     27. -                  89,46                                    18°,10 -
                            28. -        -       4. Febr.           87,78                                    17°,18 -
 
8) Folgendes die Zahlen der einzelnen 8 Tage. 92,75; 109,5; 103,5; 106; 107; 113,5; 97; 104.
 
Auch bei dieser subsequenten Versuchsreihe ergab eine Zusammenstellung der Pulszahlen für die 16 größten und 16 kleinsten richtigen Zahlen, bei vergleichbaren Versuchsumständen zusammengenommen, einen, jedoch nur geringen Vorteil für die größeren Pulszahlen; nämlich im Ganzen (bei n = 8192)      r                     mittl. Pulszahl

5732                         96,88
6147                         98,18.

Hiernach scheint mir ein gewisser Zusammenhang der Zunahme der Zahlen r mit der Zunahme der Pulsfrequenz mindestens sehr wahrscheinlich.

    Alles Folgende bezieht sich wieder nur auf die 16 Hauptversuchstage der Reihe, die uns jetzt zunächst beschäftigt. Die Pulszahl vor und nach den vier ersten, der Ermüdung vorgängigen, Versuchsabteilungen insbesondere fand sich so gut wie gleich, nämlich in Summa für die 16 Tage vorher 1517,5, nachher 1518; im Mittel vorher 94,84, nachher 94,88, so daß also die Hebungen der Gefäße von 1 Kilogr. Gewicht gar keinen Einfluß auf den Puls äußerten.

    Der Puls unmittelbar nach den drei, durch je zwei Versuchsabteilungen getrennten, Ermüdungsoperationen (von ½ Min. auf 1 Min. reduziert) war im Mittel
 

  Nach 1. Ermüdung nach 2. Ermüdung nach 3. Ermüdung
In I. 100,4 106,5 112,1
In II. 108 105,1 115,4

Also hatte (nach Vergleich mit Tabelle s. o.) der Puls nach der 1. Ermüdungsoperation nur um etwa 8 bis 10 Schläge, etwas mehr nach den folgenden gegen den unermüdeten Zustand zugenommen, jedesfalls wenig gegen die ungeheure Erhöhung bei der vorigen Reihe. Auch hier zeigte sich im Ganzen eine Vermehrung von der Fraktion I zu Fraktion II. Endlich waren die mittleren Pulszahlen, respektiv (l), (2), nach der 1. und 2. Versuchsabteilung, welche den Ermüdungsoperationen folgten, folgende:
 

  1. Ermüdung

(1)                (2)

2. Ermüdung

(1)              (2)

3. Ermüdung

(1)                 (2)

I. 96,5 97,5 98,3 97,5 104 89,9
II. 100 99,9 100,9 101,5 101,8 101
So viel über die Pulsverhältnisse.     Da bei der vorigen Versuchsreihe trotz der ausnehmend starken momentanen Pulserhöhung durch die Ermüdungsoperation doch nur eine nicht sehr starke, nicht einmal ganz unzweideutig davon abhängige, Vermehrung der Zahlen r und demgemäße Vergrößerung von hD eingetreten war, so ließ sich von der verhältnismäßig so viel geringeren momentanen Pulserhöhung bei der jetzigen Reihe um so weniger eine solche erwarten; und also der Einfluß der Ermüdung reiner beurteilen. Hier folgt nun der Vergleich der Resultate in dieser Hinsicht vor und nach Ermüdung. Alle Resultate sind auf 8 hD reduziert, die vor Ermüdung aber aus dem doppelten Werte abgeleitet, und für die 4 Abteilungen nach ihrer Zeitfolge an jedem Tage spezifiziert, bei den Angaben nach Ermüdung für Linke und Rechte ist durch Zuerst und Zuzweit unterschieden, ob die betreffende Hand die zuerst oder zuzweit ermüdete war

                    8 hD     vor Ermüdung.
         1. Abt.         28096
         2. -              35273
         3. -              32613
         4. -              30930
       Mittel             31727,4
 

8hD nach Ermüdung folgender Hand.

  Linke Rechte
Zuerst.    1. Abt. 34681 26760
   -          2. - 30063 31288
Zuzweit. 1. Abt. 30888 40731
   -         2. - 34602 30175
Mittel 32558 32239

8 hD nach Ermüdung beider Hände.

I. Fraktion  1. Abt. 26425
2. - 31322
II. Fraktion 1. - 30932
2. - 30827
  Mittel 29877

    Man sieht, daß die Resultate vor und nach Ermüdung sich in keiner in Betracht kommenden Weise unterscheiden, daß also das Parallelgesetz sich wohl bestätigt.

    Hiergegen hatten die Werte 8hp, 8hq höchst bedeutende Veränderungen durch die Ermü-dung erlitten (hp wie gewöhnlich in negativer Richtung); deren Detail ich jedoch, da die Mit-teilung und Diskussion nicht ohne Umständlichkeit geschehen könnte, hier übergehen muß.

    Nur folgenden Punkt glaube ich als unerwartet anführen zu müssen. Da man nach Ermüdung allgemein gesprochen eine Last schwerer als sonst spürt, so schien zu erwarten, daß nach einseitiger Ermüdung dies auch einseitig sich geltend machen, und mithin in den Abteilungen nach einseitiger Ermüdung der Linken hq sich in positivem, nach einseitiger Ermüdung der Rechten in negativem Sinne gegen die Abteilungen ohne Ermüdung geändert zeigen würde; und zwar mußte diese Änderung am stärksten an den Tagen erwartet werden, wo die Ermüdung der betreffenden Hand eher als die der anderen stattfand, also eine vorgängige Ermüdung der anderen Hand noch keine Gegenwirkung zurückgelassen hatte, dazu am stärksten in der ersten, der Ermüdung am nächsten liegenden, Portion (Hälfte) der auf die Ermüdung (nach ½ Min. Zwischenzeit) folgenden Abteilung. Die Untersuchung dieser Portion gibt aber das Resultat, daß hq sich beidesfalls, sowohl nach einseitiger Ermüdung der Rechten als der Linken, in positivem Sinne geändert hat, nur nach Ermüdung der Linken unvergleichlich mehr als nach Ermüdung der Rechten. Auch nach der, den Schluß bildenden, zweiseitigen Ermüdung zeigt hq der ersten Portion sich in positiver Richtung gegen den unermüdeten Zustand geändert, weniger aber, als nach einseitiger Ermüdung der Linken, mehr als nach einseitiger Ermüdung der Rechten. Dies nun ist meines Erachtens so zu deuten. Die Ermüdung hatte überhaupt einen allgemeinen Einfluß der Art, daß hq in positiver Richtung wuchs; dieses ward durch die einseitige Ermüdung der Linken gesteigert, durch die der Rechten vermindert. Worauf jener allgemeine Einfluß beruht, ist unbekannt; der Sinn jener Vermehrung und dieser Verminderung aber entspricht wirklich dem, was von vorn herein zu erwarten war.

    Alle vorigen Resultate bezogen sich auf zeitliche Abänderungen der Empfindlichkeit durch Ermüdung. Für die Frage, inwiefern Teile mit größerer absoluter Empfindlichkeit für Gewichte zugleich größere Unterschiedsempfindlichkeit besitzen, kann man Versuche von E. H. Weber in Betracht nehmen; indem man die Resultate, die er nach der Methode der eben merklichen Unterschiede 9) an gegebenen Teilen erhielt, mit denen vergleicht, die er an denselben Teilen nach der Methode der Äquivalente 10) erhielt; sofern erstere Methode sich auf die Unterschiedsempfindlichkeit, letztere auf die absolute Empfindlichkeit bezieht.

  9) Progr. coll. p. 96.
10) Ibid. p. 97.
 
 
    Wurde auf folgende Teile jeder der beiden Körperseiten eine Säule von 6 Speziestalern gesetzt, so ward der Gewichtsunterschied empfunden, wenn auf einer Körperseite weggenommen ward folgende Zahl Spezies, welche hiermit den eben merklichen Unterschied bezeichnen: Volarfläche der Finger        1
Fußsohle, capit. metatars.   1
Schulterblatt ......                2
Ferse .........                       3
Hinterkopf .......                 4

 
Andererseits waren einander äquivalent, d. h. wurden als gleich schwer empfunden folgende Gewichte in Unzen auf folgenden Teilen:

                                                            Volarfläche der Finger 4         und Fußsohle (cap. metat.) 10,4
                                                                    -          -      -      3          -    Schulterblatt ....             8
                                                                    -          -      -      4          -    Ferse .......                     8,8
                                                                    -          -      -      4,5       -    Hinterkopf .....               5

Man sieht, daß hier nicht das geringste Entsprechen beider Skalen stattfindet. Der eben merkliche Unterschied auf Finger und Fußsohle ist gleich, indes die als gleich empfundenen Gewichte sich auf beiden Teilen wie 4 und 10,4 verhalten. Umgekehrt sind die als gleich empfundenen Gewichte auf Finger und Hinterkopf fast gleich, indes der eben merkliche Unterschied sich wie 1 : 4 verhält.

    Nun können unstreitig derartige Versuche nur als entscheidend gelten, wenn sie unter strenger Vergleichbarkeit der Umstände angestellt sind; was hier nicht vorauszusetzen, da die Absicht nicht auf eine Vergleichung der Resultate beider Methoden gerichtet war, und die Versuche zu verschiedenen Zeiten, vielleicht auch an verschiedenen Personen angestellt sind; indes läßt sich doch kaum denken, daß bei einem wirklich parallelen Gange der absoluten und Unterschieds-Empfindlichkeit solche Discordanzen sollten überhaupt möglich sein.

2) Erfahrungen im Gebiete der Lichtempfindung.

    Im Gebiete der Lichtempfindung fehlt es zwar noch ganz an direkten Versuchen, inwiefern das Parallelgesetz gültig sei; aber es liegen mancherlei Tatsachen vor, die mit der Frage desselben in Beziehung stehen, und hier mit Bezug darauf besprochen werden sollen, indem sich teils fragt, ob und wie sie mit dem Gesetze bestehen, teils wiefern sie zur Bestätigung desselben dienen können, teils welche Erläuterung sie dadurch erhalten.

    Zuvörderst kann man geneigt sein, eine allgemein bekannte Tatsache gegen das Parallelgesetz geltend zu machen, die schon im Kapitel über das Weberísche Gesetz berührt ward, deren weitere Erörterung aber hierher verschoben ist. Durch längeren Aufenthalt im Dunkel gewinnt man an Fähigkeit, im Dunkeln zu sehen, durch längeren Aufenthalt im Hellen verliert man diese Fähigkeit. Was heißt aber, im Dunkeln sehen? Ein Licht, was sich photometrisch nur wenig vom Nachtdunkel unterscheidet, doch noch davon unterscheiden. Denn in der Tat handelt es sich hierbei nicht bloß um einen absoluten Eindruck, sondern einen Unterschied; da auch das Nachtdunkel noch seinen photometrischen Wert hat. Es schiene also doch, daß Ermüdung des Auges durch den Lichtreiz auch die Empfindlichkeit für Unterschiede abstumpft.

    Ungeachtet die Tatsache selbst als notorisch keiner ausführlichen Belege bedarf, stelle ich doch hier einschaltungsweise Einiges darüber zusammen, was dieselbe unter besonders auffälligen oder interessanten Formen hervortreten läßt.

"Buffon erzählt, daß ein Offizier in einem Gefängnisse, zu dem nur selten von oben Licht zutreten konnte, so lange als Lebensmittel hinabgereicht wurden, schon nach einigen Monaten die Mäuse sehen konnte. Nach einigen Monaten in Freiheit gesetzt, mußte er sich sehr langsam an das Licht gewöhnen. Ein Mensch, der 33 Jahre gefangen gesessen halte, konnte in der Nacht die kleinsten Objekte sehen, bei Tage nichts (Ruete, Ophthalmol., nach Larrey Mém. de Ohir. méd. Vol. I. p. 6)."

    V. Reichenbach gibt in seinen Schriften über das sog. Od an, daß gewisse Personen, sog. Sensitiven, im vollkommenen Dunkel an den Polen starker Magnete flammenähnliche Lichterscheinungen, am Nordpole eine blaue und blaugraue, am Südpole eine rote, rotgelbe und rotgraue wahrnehmen, daß sie auch die Spitze von Kristallen, lebende menschliche, tierische und pflanzliche Körper, ganz besonders die Fingerspitzen, Metalle, Schwefel, Flüssigkeiten, die im chemischen oder Kristallisationsakte begriffen sind, u. s. w. leuchten sehen. Endlich kommt der Verf. (sensit. Mensch II. S. 192) zu dem Resultate, daß alle Körper der Erde überhaupt im Dunkeln Licht, für die Sensitiven spürbar, ausgeben, die einen nur mehr, die anderen weniger.

    Es ist hier nicht der Ort, auf die Frage, inwiefern Reichenbachís Od als besonderes Agens Realität hat, einzugehen; seinen Erfahrungen über das im Dunkeln von manchen Personen wahrnehmbare Licht scheint mir an sich nichts entgegenzustehen; hier aber erwähne ich derselben namentlich nur insofern, als Reichenbach als ausdrückliche Bedingung der Wahrnehmung des Lichtes nicht nur absolute Verdunklung des Beobachtungszimmers, sondern auch bei minder Sensitiven längeren Aufenthalt darin angibt, bevor etwas gesehen werden kann. Nach seiner Angabe fangen im vollkommenen Dunkel Hochsensitive nicht selten sofort oder nach 5 bis 10 Minuten, Mittelsensitive erst nach ½ bis 2 oder 3 Stunden an Odlicht zu sehen.

    Ich selbst und überhaupt ältere Personen erinnern sich noch recht wohl, daß man früher sich zur Abendbeleuchtung am Familien- und Schreibtische mit einem Talglichte zu begnügen pflegte. Jetzt, nachdem die hellere Lampenbeleuchtung gewöhnlich geworden ist, halt man dies für einen Augenverderb; man vermag nicht mehr ohne Anstrengung dabei zu sehen.

    Von einer Fabrik, welche so eingerichtet war, daß ein Teil der Arbeiten von den Arbeitern zu Hause verrichtet ward, ist mir Folgendes erzählt worden. Der früheren schlechteren Beleuchtung in der Fabrik ward eine hellere substituiert. Es währte nicht lange, so verlangten die Arbeiter nach der früheren schlechteren Beleuchtung zurück, weil sie mit der gewöhnlichen schwachen Beleuchtung, die sie sich zu Hause verschaffen konnten, nicht mehr auszukommen vermochten.

    Aubert in s. Beitr. z. Kenntnis des indirekten Sehens 11) bemerkt Folgendes: "Ist man Tage lang in einem stark verdunkelten Zimmer, so schätzt man es ebenso hell, als ein vielleicht zehnmal helleres Zimmer früher geschätzt wurde. Ich habe selbst ein frappantes Beispiel davon erlebt. Als ich in meinem 14. Jahre der Masern wegen über 8 Tage lang in einem so verfinsterten Zimmer sein mußte, daß die Eintretenden darin wie im Finstern umhertappten, kam es mir nach einigen Tagen sehr hell vor und da mich die Langeweile sehr plagte, so griff ich nach einer ziemlich kleinen Landkarte mit feiner Schrift; ich konnte hier die Farben ganz gut sehen und die feine Schrift überall so gut lesen, wie sonst bei gewöhnlicher Tagesbeleuchtung. Ich holte mir auch Bücher in mein Bett, wurde aber nie damit ertappt, denn die Eintretenden sahen das Buch überhaupt nicht, auch wenn sie einige Minuten im Zimmer gewesen waren. Ich bemerke dabei, daß meine Augen durchaus nicht krankhaft affiziert waren."

11) Moleschott, Unters. IV. S. 224.
 
Förster12) bemerkte bezüglich der Anwendung des im Kap.11. beschriebenen photometrischen Apparates, wobei man die schwächste Beleuchtung aufsucht, bei der ein kleines schwarzes Rechteck auf weißem Grunde noch erkannt wird (p. 13): "Im Anfange der Untersuchung bedarf Jeder, wenn er nicht vorher längere Zeit jeden helleren Lichteindruck vermieden hat, einer größeren Lichtquantität zum Erkennen desselben Objektes, als wie nach einer Viertelstande. Blickt der Beobachter dann nur während einer Sekunde auf eine heller erleuchtete Fläche oder gar in die Lichtflamme, so ist seine Sehschärfe für die nächsten Minuten bereits um eine Anzahl Grade gesunken, bis eine abermalige Ruhe durch Ausschluß helleren Lichtes die Energie der Retina wieder hebt. Höchst auffallend ist es, wie dabei das Zentrum der Retina besonders leicht affiziert wird". 12) Über Hemeralopie p. 13. 32.
 
    Alle diese Erfahrungen scheinen direkt gegen die Gültigkeit des Parallelgesetzes im Gebiete der Lichtempfindung zu sprechen; indem sich durch Abstumpfung für den Lichtreiz zugleich die Empfindlichkeit für Lichtunterschiede geschwächt zeigt; denn wie bemerkt ist die Erkenntnis von schwachen Lichtscheinen oder lichtschwachen Gegenständen im Dunkeln eben nichts anderes als eine Unterscheidung derselben vom dunkeln Grunde; und diese findet mit abgestumpftem Auge nicht mehr statt.

    Aber man sieht leicht, daß diese Abweichung vom Parallelgesetze unter ganz analogen Verhältnissen stattfindet, als die Abweichung vom Weberíschen Gesetze an dessen unterer Grenze. So wie eine oder beide Komponenten sich dem Schwarz nähern, hört das Weberísche wie das Parallelgesetz auf, gültig zu sein. Wir nehmen aber die Gültigkeit des Parallelgesetzes nicht innerhalb weiterer Grenzen in Anspruch, als die des Weberíschen.

    Es wird sich nur fragen: 1) ob sich für die untere Grenze des Parallelgesetzes auch ein entsprechender Grund, als für die des Weberíschen finden läßt; 2) ob die Abweichung für höhere Lichtgrade eben so wie beim Weberíschen Gesetze verschwindet.

    Beides läßt sich meines Erachtens bejahen. Was das Erste anlangt, so fasse ich den Gegenstand aus folgendem Gesichtspunkte.

    Der äußere Lichtreiz stumpft für die Wirkung des äußeren Lichtreizes ab; aber das Augenschwarz nimmt hierbei verhältnismäßig wenig an Dunkelheit zu; also wird der relative Unterschied der Wirkung eines äußerlichen Lichtes dagegen geringer. In der Tat kann sich das Augenschwarz nur bis zu gewissen Grenzen vertiefen, wie es im Nachbilde heller Objekte allerdings der Fall ist, aber nicht erlöschen; und selbst beim vollen schwarzen Stare, wo das stärkste äußere Licht keinen Eindruck mehr macht, wird noch Schwarz gesehen, ja scheinen unter Umständen noch Farben gesehen werden zu können. Auch leuchtet an sich ein, daß die Netzhaut, die Nerven und sonstigen Teile, welche die Überleitung des Reizes zum Gehirne bewirken, durch eine Menge Ursachen gelähmt oder undurchgängig werden können, so daß der äußere Reiz keine oder nur eine schwache innere Erregung hervorruft, ohne daß die Zentralteile, an deren Erregung die Empfindung des Augenschwarz hängt, deshalb wesentlich leiden.

    Schwächt sich nun durch die Abstumpfung das innere Augenlicht nicht erheblich oder jedenfalls in viel minderem Grade als der äußere Eindruck, so muß dies einer relativen Erhellung des Augenschwarz bei gleichbleibendem Lichteindrucke äquivalent wirken, und beim vollen schwarzen Stare, welcher als der höchste Grad der Abstumpfung zu betrachten ist, kann selbst der stärkste Eindruck nicht mehr vom Augenschwarz unterschieden werden, weil keiner mehr gemacht wird indes das innere Augenschwarz noch fortbesteht; eben sowie durch ganz dunkle Gläser der Unterschied der Lichter mit den Lichtern zugleich für die Wahrnehmung verschwindet.

    Soll diese Erklärung triftig sein, so kann man die Bestätigung in folgender Folgerung verlangen: dieselben Personen, welche wegen abgestumpfter Reizbarkeit im Finstern oder Dämmerlichte schlecht sehen, d. h. schlecht unterscheiden, müssen eben so gut als solche mit nicht abgestumpfter Reizbarkeit darin unterscheiden, wenn der Lichteindruck der Komponenten nur überhaupt stark genug ist, daß die Helligkeit des Augenschwarz dagegen als verschwindend angesehen werden kann. Daß aber dem wirklich so sei, dafür lassen sich positive Tatsachen anführen, welche um so beweisender erscheinen, als sie ohne Beziehung zur vorstehenden Theorie und ohne Kenntnis derselben veröffentlicht worden sind.

    Förster in s. Abhandlung über Hemeralopie sagt (p. 33): "Man sehe des Abends bei heller Lampenbeleuchtung mehrere Minuten lang mit einem Auge auf ein weißes Blatt Papier, während das andere geschlossen und verdeckt ist. Im erleuchteten Zimmer wird man sodann auch bei Öffnung des anderen keinen auffallenden Unterschied finden. Sobald man sich aber in einen stark dunkeln Raum begibt, tritt ein solcher Unterschied sehr merklich hervor. Vor dem angestrengten Auge scheint sich eine Art Nebel zu befinden, welcher die Gegenstände ganz oder teilweise verdeckt, die das andere Auge noch wahrnimmt, und es ist eine ganz eigentümliche Unsicherheit betreffs der Orientierung, welche im Dunkeln bei so verschieden funktionierenden Gesichtsfeldern über uns kommt, die sofort verschwindet, wenn man in einen hellen Raum zurückkehrt. Bei der zweiten Reihe der Untersuchungen mit Aubert über den Raumsinn der Netzhaut, welche bei Lampenlicht stattfand, habe ich diese künstliche monokulare Hemeralopie oft zu bemerken Gelegenheit gehabt. Dieser Blendungszustand hielt bisweilen 10 Minuten und länger an. Die Gaslaternen erschienen dem affizierten Auge in einiger Entfernung gleich trüben rötlich brennenden Öllampen und meine Umgebung so dunkel, daß ich mich nur mit Mühe orientierte. Bei abwechselndem Schließen der einzelnen Augen trat der Unterschied der Energien in beiden Netzhäuten äußerst frappant hervor, ohne daß jedoch das nicht angestrengte Auge etwa scharfsichtiger in der Dunkelheit geworden wäre. Bei Aubert war noch 1 Minute nach Beendigung der Anstrengung des einen Auges die künstliche Hemeralopie so stark, daß er bei 24 Ė Mill. Lichtquelle kaum die 1,32 Mm. breiten Striche unterschied, während das nicht affizierte, wie gewöhnlich bei dieser Beleuchtung, noch 0,21 Mm. Breite wahrnahm. Bei mir erreichte die Abstumpfung einen noch höheren Grad und dauerte länger an."

    Diese Beobachtungen bezogen sich auf gesunde Augen. Noch instruktiver aber vielleicht sind die Beobachtungen bei der Krankheit, womit Förster den Zustand des ermüdeten Auges vergleicht, bei der Hemeralopie selbst.

    Der doppelte Fall nämlich, daß das Auge nach längerem Verweilen im Hellen vorübergehend schlecht im Finstern sieht und nach längerem Verweilen im Dunkeln vorübergehend schlecht im Hellen sieht, findet sich als dauernder Zustand in zwei Krankheitszuständen ausgeprägt, der Hemeralopie und der Nyctalopie, über deren erste die auf genauen Beobachtungen fußende schätzbare Abhandlung von Förster vorliegt. Nun identifiziert Förster (p. 32) ausdrücklich nach der Übereinstimmung der wesentlichen Merkmale den Zustand der gesunden Retina nach heller Beleuchtung mit dem habituellen Zustande der hemeralopischen Retina. In mehreren, obwohl nicht allen, Fällen ist selbst vorheriger längerer Aufenthalt in sehr hellem Lichte Ursache der Hemeralopie (p. 30), und längerer Aufenthalt im Finstern durch 24 bis 56 Stunden das wirksamste Heilmittel gewesen (p. 40)13). Das charakteristische Symptom der Hemeralopie ist aber gerade das, daß die Kranken im Dämmerlichte ohne Vergleich schlechter sehen, als Personen mit gesunder Sehkraft, indes sie bei hellerem Lichte eben so gut sehen. In der Tat, der Hemeralopische unterscheidet nach Eintritt der Dämmerung oder Eintritt in einen dämmerigen Ort; wo das gesunde Auge noch recht wohl zu sehen im Stande ist, nichts mehr oder bedarf einer größeren Helligkeit der Objekte oder bei gleicher Helligkeit eines größeren Umfanges derselben, um sie noch zu unterscheiden, worüber Förster Versuchszahlen gibt. Hingegen sieht nach seinen ebenfalls auf Messungen gestützten Angaben (p. 20. 23): "der Hemeralopische bei zunehmender Beleuchtung, Tageslicht, eben so scharf kleine Gegenstände, wie der Gesunde, nur tritt dieses Verschwinden jedes Unterschiedes für sehr kleine Objekte erst bei sehr heller Beleuchtung ein."

13) Dies wird auch von Ruete nach eigenen Erfahrungen bestätigt.
 
    "Bloß in einigen Fällen, wo die Krankheit eine lange Dauer gehabt hatte, oder wo sie von großer Intensität war, trat auch am Tage eine Gesichtsschwäche hervor, die sich entweder dadurch äußerte, daß der Kranke zum Erkennen kleiner Objekte ó Lesen ó sehr helles Licht bedurfte, oder auch dadurch, daß er nur gröbere Objekte überhaupt erkannte."

    Die hemeralopische Eigenschaft ist nicht, wie man wohl meint, eine Sache der Tageszeit, sondern nach Försterís Beobachtungen (p. 16) sieht der Hemeralopische Tages bei schwachen Beleuchtungsgraden eben so schlecht wie in der Nacht. Der Hemeralopische vermag sich (p. 18) wie der Gesunde nach Eintritt aus dem Hellen in das Dunkle bis zu gewissen Grenzen allmälig der Dunkelheit zu adaptieren, so daß er Gegenstände erkennt, die er anfangs nicht erkannte; nur mit dem Unterschiede, daß er a) gleich anfangs schlechter sieht, als der Gesunde, b) viel mehr. (die 4- bis 10fache) Zeit zur Adaption bedarf, c) auch nach möglichster Adaption schlechter sieht, als der Gesunde nach Adaption; was Alles Förster mit dem S. 275 beschriebenen Apparate konstatiert hat.

    Hinsichtlich des weiteren, sehr lesenswerten, Details der Beobachtungen über diese Krankheit muß ich auf die Schrift selbst verweisen.

    Es wäre sehr erwünscht, wenn über Nyctalopie eben so gründliche Beobachtungen vorlägen, worüber mir jedoch nichts bekannt ist.

    In Bezug auf das Räumliche scheint es, daß die zentralen Teile der Netzhaut, insofern sie nicht, wie es beim gewöhnlichen Gebrauche der Augen allerdings leicht der Fall ist, durch Ermüdung mehr abgestumpft sind, als die zentralen, sowohl heller als deutlicher sehen, als die seitlichen. Doch fehlt noch viel an einer hinreichenden Untersuchung der hier obwaltenden Verhältnisse. Eine Literatur des Gegenstandes mit einigen dahin einschlagenden Beobachtungen findet man in meiner Abhandlung: "Über einige Verhältnisse des binocularen Sehens", in den Abhandl. der sächs. Soc. math.-phys. CL Bd. IV. S. 373.

3) Versuche im Gebiete extensiver Empfindung.

    Ich habe an mehreren Teilen, so einmal an Kinn und Oberlippe, ein anderesmal an den 5 Fingern, vergleichungsweise Versuche nach der Methode der mittleren Fehler und der Methode der Äquivalente angestellt, um zu ermitteln, ob nach Maßgabe, als eine Zirkeldistanz größer auf einer gegebenen Hautstelle erscheint, auch der Unterschied zwischen zwei Zirkeldistanzen größer erscheint; oder ob keine wesentliche Abhängigkeit in dieser Beziehung stattfindet. Meine Versuche sprechen gegen eine wesentliche Abhängigkeit. Da jedoch meine Beobachtungen in dieser Hinsicht teils noch nicht vollständig, teils noch nicht vollständig diskutiert sind, so übergehe ich für jetzt die nähere Mitteilung.