§ 170. [Im XXI. Kapitel wurde bereits ein K.-G. den Dimensionen der Galleriegemälde entnommen und als Beispiel im Interesse des Vergleiches zwischen der arithmetischen und logarithmischen Behandlungsweise vorgeführt. Dabei dienten die Maße von Urlisten, wie sie die dort angeführten Kataloge hergaben, als unmittelbare Unterlage bei Aufstellung der reduzierten Verteilungstafeln, und zwar ebensowohl für die logarithmische wie für die arithmetische Reduktion. – Hier sollen nun die Ergebnisse der eingehenden Untersuchung, welche bezüglich der Dimensionen der verschiedenartigen Galleriegemälde vom Standpunkte der kollektiven Asymmetrie aus in dem Anhangsabschnitte zur "Vorschule der Ästhetik"; geführt worden ist, mitgeteilt und die dortselbst aufgeführten arithmetisch reduzierten Verteilungstafeln teilweise einer logarithmischen Behandlung zu Grunde gelegt werden. Die letztere kann dann zugleich als Beleg dafür dienen, daß ohne Rückgang zu Urlisten oder primären Verteilungstafeln die arithmetisch reduzierten Tabellen eine ausreichende Unterlage zur logarithmischen Behandlung auch dann noch gewähren können, wenn – wie im vorliegenden Falle – die Endabteilung der größeren Maße von einer Grenze ab als Rest zusammengefaßt wird und ihre Erstreckung nur aus den angegeben extremen Werten bestimmbar ist.]

    [Ich entnehme nun der bezeichneten Quelle¹⁾ zunächst die Angaben über die Sachlage der Untersuchung (§ 171) und weiterhin (§172 und 173) die Verteilungstafeln und die Tabellen der Elemente nebst den hieran zu knüpfenden Erörterungen, um sodann (§ 174) den Erfolg der logarithmischen Behandlung an vier Beispielen zu zeigen. Schließlich teile ich (§ 175) wiederum aus der Vorschule der Ästhetik Angaben über das Verhältnis von Höhe und Breite und über den Flächeninhalt der Galleriegemälde mit]

    a) Religiöse Bilder, d. s. Bilder mit alttestamentlich- und christlich-religiösem Inhalte. Hierzu wurden nicht nur Kompositionen mit mehreren Figuren gerechnet, sondern auch selbst einzelne Köpfe und Figuren, wie Christusköpfe, Heiligenbilder, Darstellungen von Märtyrergeschichten, selbst Landschaften mit heiliger Staffage, so daß diese Klasse eigentlich ein schlecht definiertes Sammelsurium ist; daher auch eine sehr unregelmäßigeVerteilung nach Maß und Zahl darin statt fand.

    b) Mythologische, d. s. Bilder mit einem Inhalte aus der griechischen und römischen Götter- und Heroenwelt, entsprechend weit gefaßt, daher auch schlecht verteilt.

    c) Genrebilder, im üblichen Sinne, ohne Kriegs- und Jagdszenen.

    d) Landschaften, mit Einschluß von Marinen, doch ohne Hafen- und Städteansichten.

    e) Stillleben, d. s. Bilder mit toten Gegenständen (abgesehen von der dabei ausgeschlossenen Architektur), als wie Zusammenstellungen von Eßwaren, Geräten, ferner Blumen- und Fruchtstücke, mit Ausnahme solcher, welche menschliche Figuren mit einschließen, mit Einschluß aber solcher, in welchen Tiere nebensächlich auftreten.

    Nicht zur Untersuchung gezogen sind weltlich historische Bilder, Architekturbilder, Porträts, überhaupt die nicht in vorigen Klassen begriffenen Bilder. Überall ausgeschlossen sind Fresken- und Tapetenbilder, Diptychen und Triptychen und solche Tafeln, auf welchen verschiedene Darstellungen in von einander abgegrenzten Abteilungen enthalten waren.

    Natürlich konnten mehrfach Zweifel entstehen, ob ein Bild als Genrebild sollte unter c) mit aufgenommen oder als weltlich historisches Bild bei Seite gelassen werden, ob ein Bild als Landschaft unter d) sollte aufgenommen oder als bloßes Viehstück bei Seite gelassen werden u. s. w.; und gar wohl hätten andere die zweifelhaften Fälle etwas anders rubrizieren können. Indes kommt hierauf nicht viel an, weil die Unsicherheit immer nur verhältnismäßig wenig Bilder betrifft, so daß die Verhältnisse dadurch nicht erheblich beteiligt werden können. Ein ganz scharfes Trennungsprinzip läßt sich hierbei überhaupt nicht aufstellen; ich bin nach dem Apercu des vorwiegenden Eindruckes der Bilderbezeichnung in den Katalogen gegangen.

    Mehrfach kommen Fälle vor, daß zwei oder gar eine Reihe ihrem Inhalte nach zusammengehöriger Bilder von demselben Formate hinter einander in den Katalogen aufgeführt sind. So kommen in der dritten Partie des Louvre-Kataloges: École francaise p. 342 ff. von No. 525 bis 547 unter dem Gemeintitel: "Les principaux traits de la vie de St. Bruno", 22 Bilder von LE SUEUR vor, welche, mit Ausnahme von No. 533, alle dieselben Dimensionen h = 193 ; b = 130 cm haben.

    Es entstand die Frage, ob in solchen Fällen alle Exemplare als ein einziges nur einmal oder so oft, als sie vorkamen, in die Verteilungstafel aufgenommen und verrechnet werden sollten.

    Käme es nun darauf an, was aber wenig Interesse haben dürfte, die faktischen Mittelwerte der in gegebenen Gallerien enthaltenen Bilder von gegebener Art und die faktischen Verteilungsverhältnisse zu bestimmen, so könnte natürlich nur letzteres Verfahren, eingehalten werden; aber da man nicht darauf zu rechnen hätte, daß in anderen Gallerien dieselben Dimensionen durchschnittlich in demselben Verhältnisse wiederkehrten, so würde man auf diese Weise einen unangemessenen Beitrag zur allgemeinen Mittelbestimmung erhalten und die allgemeinen Verteilungsverhältnisse dadurch wesentlich alteriert finden. So fanden sich folgende Zah-len religiöser Bilder in folgenden Größenintervallen der Höhe:
 
 

welche Zahlen nahe übereinstimmen, wie bei aneinandergrenzenden Intervallen zu erwarten. Aber hierbei sind sämtliche 22 SUEUR'sche Bilder von 193 cm Höhe nur zweimal gerechnet, hätte man sie 22 mal rechnen wollen, so hätte man statt der aufeinander folgenden Zahlen 91; 89; 93 erhalten: 91; 109; 93; was die Verteilung sehr unregelmäßig gemacht haben würde. Entsprechend in anderen Fällen. Da nun aber eine Mehrzahl zusammengehöriger Bilder von denselben Dimensionen immerhin eine gewisse starke Bevorzugung dieser Dimensionen voraussetzt und mithin ein vermehrtes Gewicht in Anspruch nimmt, so habe ich mich entschlossen, kurz und rund alle Fälle, wo zwei oder mehr zusammengehörige Bilder von denselben Dimensionen vorhanden waren, zweimal, aber nicht mehr als zweimal, in der Verteilungstafel zählen zu lassen.

    Wenn daher folgends die Gesamtzahl der in Untersuchung genommenen Bilder zu 10558 angegeben wird, so ist diese Zahl insofern nicht streng, als nach voriger Bemerkung von einer größeren Zahl zusammengehöriger Bilder von gleichen Dimensionen überall eben nur zwei in Rechnung genommen sind, andererseits aber Landschaftsbilder, in welchen religiöse und my-thologische Staffage vorkommt, sowohl bei den Landschaftsbildern als religiösen oder mythologischen Bildern, also doppelt aufgenommen sind. Da jedoch der Einfluß beider Umstände überhaupt nicht beträchtlich und überdies von entgegengesetzter Richtung ist, bleibt obige Zahl nahe genug zutreffend.

    Es sind nur Galleriebilder, und zwar aus zweiundzwanzig öffentlichen Gallerien²⁾ gemessen oder vielmehr die in den Galleriekatalogen angegebenen Maße, auf die Bildergröße im Lichten des Rahmens gehend, benutzt und der Vergleichbarkeit halber alle auf metrisches Maß reduziert worden.

Antwerpen. Catalogue du Musée d'Anvers, ohne Jahreszahl.

Berlin. a) Verzeichnis der Gemäldesammlung des Königl. Museums zu Berlin 1834.

             b) Verzeichnis der Gemäldesammlung des Konsul Wagener 1861.

Braunschweig. PAPE, Verz. d. Gemäldesamml. d. Herz. Museums zu Braunschweig 1849.

Brüssel. FÉTiS, Catalogue descript. et histor. du Mus. roy. de Belgique 1804.

Darmstadt. MÜLLER, Beschreibung d. Gemäldesamml. in d. Großherz. Mus. zu Darmstadt.

Dijon. Notice des objets d'art exposés au Mus. de Dijon 1860.

Dresden. HÜBNER, Verz. der Königl. Gemäldegallerie zu Dresden 1856.

Florenz. CHIAVACCHI, Guida della R. Gall. del Palazzo Pitti 1864.

Frankfurt. PASSAVANT, Verz. d. öffentl. ausgest. Kunstgegenst. d. Städel'schen Kunstinstituts 1844.

Leipzig, a) Verz. d. Kunstwerke d. städt. Mus. zu Leipzig 1862.

                b) Verz. d. Löhr'schen Gemäldesammlung zu Leipzig 1859.

London. The national Gallery, its pictures etc. Ohne Jahreszahl.

Madrid. PEDRO DA MADRAZO, Catalogo de los quadros del real Mus. de Pintura y Escultura 1843.

Mailand. Guida per la regia Pinacotheca di Brera.

München. a) Verz. d. Gem. in d. Königl. Pinakothek zu München 1860.

                    b) Verz. d. Gem. d. neuen Königl. Pinakothek in München 1861.

Paris. VILLOT, Notice des tabl. exp. dans les gal. du Mus. imp. du Louvre 1859.

Petersburg. WAAGEN, Die Gemäldes. in der Kaiserl. Eremitage zu St. Petersburg 1864.

Venedig. Catalogo degli oggetti d'arte esposti al Publico nella L. Roy. Accad. di belli arti in V. 1864.

Wien. v. MECHEL, Verz. d. Gem. der K. K. Bildersammlung 1781.
 
 

    Als Einheit der Maße dient daher folgends ausnahmslos das Zentimeter.

    § 172. Auf die oben bezeichneten Klassen hat sich die Untersuchung erstreckt; doch sind aus angegebenen Gründen die religiösen und mythologischen nur zu wenigen Bestimmungen mit zugezogen worden. In jeder Klasse aber werden zwei Abteilungen unterschieden; nämlich von Bildern, an denen die Höhe h größer als die Breite b ist, und solchen, von denen das Umgekehrte gilt; erstere mit h > b , letztere mit b > h zu bezeichnen. Zwischen beiden Abteilungen sind die sehr selten vorkommenden quadratischen Bilder abwechselnd, wie sie sich darboten, gleich verteilt worden³⁾. Es sind aber auch aus der Zusammenrechnung beider Abteilungen Bestimmungen gezogen, welche für das h und b derselben gemeinsam gelten.

    ³⁾ Dies ist jedenfalls richtiger, als sie sowohl der einen als der anderen Abteilung ganz zuzurechnen, weil bei den als quadratisch aufgeführten Bildern doch bald die eine, bald die andere Dimension um etwas größer als die andere sein wird, nur daß die Messung sehr kleine Unterschiede nicht berücksichtigt.
 

    Hiernach nun bedeutet z. B. h ; h > b Höhenmaße von Bildern, deren Höhe größer als die Breite, ferner b ; h > b Breitenmaße von Bildern, deren Höhe größer als die Breite u. s. f., endlich h ; komb. oder b ; komb. Höhenmaße oder Breitenmaße von Bildern der vereinigten Abteilungen h > b und b > h .

    Die primären Verteilungstafeln der in Untersuchungen genommenen Klassen und Abteilungen, deren i = 1 cm, besitzen naturgemäß eine große Ausdehnung und sind mit starken Unregelmäßigkeiten behaftet. Die folgende Probe muß genügen, um eine Vorstellung von dem Aussehen derselben zu geben:

    Um sowohl die Ausdehnung als auch die Unregelmäßigkeiten zu beschränken, ist es erforderlich, zu reduzierten Tafeln überzugehen und denselben ein i = 10 cm zu Grunde zu legen.

    Hier folgen die so reduzierten Tafeln für beide Abteilungen von Genre und Landschaft und für h > b von Stillleben. Die Totalzahl m der Exemplare jeder Klasse und Abteilung ist unten angegeben. Vielen Zahlen der Tabelle sieht man eine Dezimale 0,5 beigefügt. Dies rührt daher, daß Zahlen, die auf den Grenzwert eines Intervalles selbst fielen, nach der Methode der geteilten z , halb dem einen, halb dem anderen der dadurch geschiedenen Intervalle zugerechnet worden sind, was bei ungeraden Zahlen eine halbe Einheit mitführt. Will man die Maßzah-len der h oder b für das kombinierte h > b und b > h haben, so braucht man bloß die Maßzahlen beider Abteilungen dafür zu addieren.
 

    Man sieht, daß die Verteilung überall wesentlich denselben Gang befolgt. Überall gibt es ein Hauptintervall, worin die Maßzahl ein Maximum ist, von wo nach beiden Seiten die Maßzahlen rasch abnehmen, und zwar liegt das Hauptintervall dem oberen Ende der Tafel, welches mit den kleinsten Maßen anfängt, viel näher als dem unteren, welches mit den größten Werten abschließt, was sogar noch viel auffälliger sein würde, wenn nicht die Zahlen für alle Maße über 160 cm in Bausch und Bogen (als Rest) zusammengefaßt wären. Hiermit bietet die Tafel ein besonders interessantes Beispiel eines K.-G. von sehr stark asymmetrischer Verteilung dar. Dabei sieht man, daß der Gang der Werte vom Hauptintervalle ab nach beiden Seiten einem regelmäßigen sich sehr genähert hat. Hier und da freilich, so namentlich bei Genre b ; b > h Landschaft h ; h > b und b ; b > h finden auch noch starke Unregelmäßigkeiten statt und fehlen nirgends bei den kleinen Zahlen im untersten Teile der Tafel; aber es läßt sich voraussetzen, daß diese vollends verschwinden oder sich doch sehr mindern würden, wenn eine viel größere Zahl der Exemplare zu Gebote gestanden hätte, so wie sie sich auch um so mehr ausgleichen, in je größere Intervalle man die Maße zusammenfaßt.

    Einen ganz ähnlichen Gang als die Genre-, Landschafts- und Stillleben-Bilder zeigen auch die religiösen und mythologischen, nur daß bei diesen Klassen, unstreitig wegen ungünstiger Zusammenfassung der darunter gerechneten Bilder, einige sehr große Unregelmäßigkeiten im Gange bleiben, die sich kaum durch vergrößertes m ausgleichen dürften, daher sich diese Klassen nicht zur Prüfung der Verteilungsgesetze eignen und nicht so weit von mir durchgearbeitet worden sind als die anderen. Auch für Stillleben b > h sind verhältnismäßig stärkere Unregelmäßigkeiten geblieben, als daß sich eine vollständige Durcharbeitung gelohnt hätte.

    § 173. Einen genaueren Einblick in die Maßverhältnisse und Asymmetrie der Galleriegemälde erhält man jedoch erst aus den folgenden Angaben über ihre Elemente, zu deren Berechnung die originalen Verteilungstafeln zu Grunde gelegt wurden.

    Zuvörderst lassen sich aus den Werten m in voriger Tabelle Bestimmungen über die relative Häufigkeit des Vorkommens von Bildern gegebener Klasse und Abteilungin Gallerien ableiten, wobei freilich zu erinnern, daß die Verhältnisse dieser Häufigkeit sich nach den einzelnen Gallerien sehr unterscheiden; die Spezialstatistik in dieser Hinsicht würde nur zu viel Raum im Verhältnisse zu ihrem Interesse kosten. Halten wir uns an das Gesamtergebnis der zweiundzwanzig Gallerien, so folgen sich (ohne Unterscheidung der Abteilungen h > b und b > h) nach den kombinierten Werten die fünf untersuchten Klassen in betreff der Häufigkeit der Bilder so: Religiöse, Landschaften, Genre, Mythologische, Stillleben. Das Verhältnis der Landschaften zu Genre insbesondere (2076 : 1477) übersteigt etwas das Verhältnis 4 : 3 .

    Von Genrebildern sind die, deren Höhe größer als die Breite (h > b) etwas zahlreicher als die, deren Breite größer als die Höhe (b > h), wogegen bei Landschaften die b > h mehr als sechsmal so zahlreich sind als die h > b . Einiges Interesse kann es haben, daß bei religiösen Bildern die h > b ungefähr doppelt so zahlreich sind als die b > h , unstreitig, weil der Himmel oft in großer Höhe zur Darstellung zugezogen wird, während bei den mythologischen Bildern umgekehrt die Breite bevorzugt ist, indem der b > h fast doppelt so viel (609 gegen 350) sind als der h > b .

    Die durchschnittliche Größe ist aus den Werten A₁ oder G₁ , die durchschnittliche Schwankung aus den bez. A₁ geltenden h zu ersehen. Der Vergleich von hund A₁ insbesondere zeigt, daß mit der durchschnittlichen Größe auch die durchschnittliche Schwankung wächst, so zwar, daß die verhältnismäßige Schwankung h: A₁keine sehr starken Unterschiede nach Klasse und Abteilung aufweist.

    Um neben der durchschnittlichen Schwankung auch die extreme Schwankung zu berücksichtigen, gebe ich noch in folgender Tabelle die Extreme E' und E,sowie die Differenz U' - U,= (E' - A₁) - (A₁,- E,). Die außerdem angegebenen Werte E" und E" stellen die den Extremen E' und E,unmittelbar vorangehenden und folgenden Werte der Verteilungstafel vor.
 
 

    Also betrug z. B. die größte Höhe h , die bei einem Genrebilde h > b vorgekommen ist, 223 cm, die nächst größte 215 cm; die kleinste 12 cm, die nächst kleinste 13 cm; u. s. f. Die absolut größte Höhe und Breite ist bei religiösen Bildern vorgekommen. Der Vergleich der Werte E' und E" einerseits, E,und E" andererseits läßt erkennen, daß im allgemeinen die mit den größten Werten abschließenden Teile der primären Verteilungstafeln größere Unregelmäßigkeiten zeigen als die mit den kleinsten Werten beginnenden; nur die Landschaften und Mythologischen scheinen dies nicht zu bestätigen, doch würde auch bei diesen beiden Klassen die Hinzunahme der weiterhin benachbarten Werte den angegebenen Unterschied zwischen dem oberen und dem unteren Ende der Tafel hervortreten lassen.

    Zur Beurteilung der Asymmetrie dienen am zweckmäßigsten die u -Werte der Tabelle III. Ihnen zufolge ist die Asymmetrie bez. A überall negativ und stark hervortretend. Auch kann man auf Grund jener Werte bemerken, daß h mit dem zugehörigen b in der Asymmetrie übereinstimmt, indem die geringen Unterschiede, welche die Tabelle dazwischen zeigt, als zufällig betrachtet werden können. Nur bei den Religiösen ist der Unterschied in dieser Beziehung etwas größer; aber die großen Unregelmäßigkeiten dieser Klasse erlauben überhaupt nicht, sichere gesetzliche Bestimmungen daraus zu gewinnen.

    Die Werte U' - U, der Tabelle IV bestätigen das Vorhandensein wesentlicher Asymmetrie und bewähren zugleich das Umkehrgesetz für die Asymmetrie von u = m¢ - m, und U¢ - U,, indem hier beide Wertenreihen durchweg entgegengesetzte Vorzeichen haben.

    Übrigens läßt schon das weite Auseinanderweichen der Werte A und C in Tabelle III, sowie die Lage von C unterhalb A das Vorhandensein starker Asymmetrie von negativer Richtung erkennen. Der Vergleich von G mit C lehrt ferner, daß die Asymmetrie bez. G weit geringer und für Stillleben h > b sogar von entgegengesetzter Richtung als bez. A ist. Dies hängt damit zusammen, daß G notwendig kleiner als A ist und, da auch C kleiner als A ist, oberhalb oder unterhalb C , jedenfalls aber letzterem Werte näher liegt als A .

    § 174. [Um nun noch das logarithmische Verteilungsgesetz an den Dimensionen der Galleriegemälde zu bewähren, müssen die arithmetisch reduzierten Intervalle der Tafel II in logarithmisch reduzierte umgesetzt werden. Zu diesem Zwecke ist mittelst der in Tabelle IV enthaltenen Angaben über die extremen Werte der Gesamtbereich, innerhalb dessen die beobachteten Maße sich bewegen, und insbesondere der Bereich des Intervalles, auf welches die als "Rest" bezeichneten Maßzahlen sich verteilen, abzugrenzen und sodann die Verteilung der arithmetisch reduzierten Maßzahlen auf die logarithmischen Intervalle interpolationsmäßig zu berechnen.]

    [Als Beispiele wähle ich: Genre h ; h > b und h ; komb., ferner Landschaft h ; b > h und Stillleben b ; h > b und erhalte so folgende Vergleichstabelle zwischen Theorie und Erfahrung, in welcher das logarithmische Intervall gleich 0,08 mit der untersten Grenze 0,76 = log 5,8 angenommen wurde. In unmittelbarem Anschlusse finden sich die Elemente der vier Beispielstabellen verzeichnet.]
 

    [Der Vergleich zwischen den beobachteten und berechneten Werten zeigt, daß die vier K.-G. im Verhältnisse zur Zahl m der zu Grunde gelegten Exemplare ziemlich gleichförmig das logarithmische Verteilungsgesetz bewähren. Insonderheit kann man bemerken, daß die kombinierten Maße für die Höhe von Genre sich ebenso wie die anderen Abteilungen den Forderungen der Theorie fügen; wie denn auch in der Beispieltabelle des Kap. XXI die Maße für h > b und b > h nicht geschieden wurden. Beachtet man überdies, daß dort mit der geringen Zahl m = 253 eine hinreichende Bewährung der Theorie erzielt wurde, so erscheint es richtiger, bei der Bildung von Klassen und Abteilungen der Gemälde vorsichtig zu sein, als von einer überaus großen Zahl von Exemplaren eine Beseitigung der Gesetzwidrigkeiten, die durch mangelnde Schärfe der Klassifizierung veranlaßt werden, zu erwarten. – Bezüglich der Elemente ist hervorzuheben, daß die empirisch und theoretisch bestimmten dichtesten Werte D_i , und D_p sich wenig unterscheiden, daß jedoch die Verhältnisse p durchweg unterhalb der theoretischen Grenze ¼p liegen. Die Asymmetrie ist für Stillleben bez. Dnegativ, somit bez. G – oder, wie bereits oben bemerkt, bez. G – positiv.]

    § 175. Schließlich sind noch folgende Angaben über die Maßbestimmungen für das Verhältnis von Höhe und Breite und für den Flächenraum von Galleriebildern von Interesse.

    Im Kap. XXII wurde dargelegt, daß bei Bestimmung von mittleren Verhältnissen wesentlich bloß das summarische oder geometrische Mittel in Betracht kommt. Halten wir uns nun an die aus Tab. III divisorisch zu gewinnenden geometrischen Mittel der h : b oder b : h , indem wir zur Vermeidung echter Bruchzahlen h : b für h > b und b : h für b > h vorziehen, so finden wir folgende Tabelle:
 
 

    Diese Bestimmungen enthalten das, wie mir scheint, sehr interessante Resultat, daß das Verhältnis der größeren zur kleineren Dimension bei den verschiedenen Bilderklassen denselben (vom goldenen Schnitt sehr abweichenden) Wert hat – denn die Unterschiede in der Tabelle können als zufällig gelten – einen verschiedenen aber, je nachdem h > b oder b > h . Bei h > b verhält sich die Höhe zur Breite merklich genau wie 5 : 4 , bei b > h die Breite zur Höhe ungefähr wie 4 : 3 .

    Weiterhin kann man bemerken, daß, während in den beiden Abteilungen h > b und b > h für sich die Höhe von der Breite in so beträchtlichem Verhältnisse abweicht, hingegen das Verhältnis beider sich in den kombinierten Abteilungen bei Genre und Stillleben fast zur Gleichheit (dem Werte 1) akkommodiert. Allerdings könnte man meinen, da h von b in geringerem Verhältnisse bei h > b als bei b > h abweicht, müßte letzteres in der Kombination den Ausschlag nach seiner Seite geben; aber das kompensiert sich ungefähr dadurch, daß sowohl bei Genre als Stillleben die h > b in größerer Zahl in die Kombination eingehen als die b > h . Bei Landschaften hingegen, wo die b > h an Zahl ungeheuer überwiegen, findet eine solche Kompensation nicht statt.

    Bei Genre habe ich die geometrischen Mittel von h : b für h > b und b : h für b > h noch nach spezialen Richtungen verfolgt. Die Konstanz dieser Verhältnisse erscheint um so merkwürdiger, wenn man sie für Bilder verschiedener Gallerien besonders untersucht, indem man dabei so angenähert dieselben Werte wiederfindet, daß die Abweichung als zufällig gelten kann, wenn nur jede Gallerie oder Zusammenfassung von Gallerien eine hinreichende Zahl solcher Bilder darbietet, um der Unsicherheit der Bestimmung nicht zu viel Spielraum zu lassen. Dies beweist sich durch folgende Tabelle, in welcher die Exemplare von solchen Gallerien, die nur eine kleine Anzahl von Genrebildern darboten, zur Mittelziehung zusammen genommen sind.
 
 

	h > b		b > h
	m		m
Dresden .........	151	1,28	119	1,33
München a) und b); Frankfurt ............	126	1,25	103	1,33
Petersburg ........	122	1,24	87	1,34
Berlin a) und b) ......	74	1,22	60	1,36
Paris ..........	62	1,23	82	1,36
Braunschweig und Darmstadt .........	57	1,24	58	1,32
Amsterdam und Antwerpen .............	48	1,24	24	1,33
Wien, Madrid, London . . . .	48	1,30	97	1,37
Leipzig a) und b) ......	48	1,29	34	1,32
Brüssel, Dijon, Venedig, Mailand, Florenz .........	39	1,23	38	1,35
	775		702

    Auch mit dem absoluten Werte der Breite b scheint sich nach der Untersuchung an Genrebildern das Verhältnis zwischen h und b nicht erheblich zu ändern. Ich finde nämlich folgende geometrische Mittel aus folgenden Zahlen m von Exemplaren zwischen folgenden Größengrenzen:

Intervalle von b	h > b		b > h
	m		m
0 - 29,5	274	1,27	42	1,32
29,5 - 49,5	271	1,23	158	1,29
49,5 - 69,5	123	1,23	164	1,32
69,5 - 89,5	54	1,23	98	1,36
89,5 - 109,5	28	1,28	63	1,37
Rest. .....	25	1,23	177	1,39

    Für die geometrischen Mittel der Flächenräume h b erhält man folgende Werte in qcm.

    Das arithmetische Mittel der h b habe ich wegen der großen Mühseligkeit seiner Bestimmung bloß für Genre h > b bestimmt und 3289 qcm gefunden, was, wie man sieht, von dem geometrischen Mittel außerordentlich abweicht.

    Unter den gesamten 10558 Bildern, welche in Tab. II eingegangen sind, sind die drei größten im Flächenraume drei Bilder von PAUL VERONESE, sämtlich Gastmahle darstellend, bei denen Christus gegenwärtig war, nämlich:

                                Gastmahl bei Levi (Luc. V)     h = 595 cm    b = 1277 cm     (Venedig; Nr. 547)

                                Hochzeit zu Kana                  h = 666 cm     b = 990 cm       (Paris; - 103)

                                Gastmahl beim Pharisäer        h = 515 cm     b = 1000 cm     (Venedig; - 513).

Die drei kleinsten Bilder sind drei Landschaften auf Kupfer, zwei gleich große angeblich von PAUL BRILL: h = 7,4 cm , b = 9,1 cm (ältere Pinakothek zu München; 2. Abt. 244 a u. c) und eine von JAN BREUGHEL: h = 7,4 cm , b = 9,9 cm (Mailand Nr. 443); wonach der Flächenraum zwischen 67,34 und 759815 qcm variiert oder das größte Bild 11283 mal das kleinste Bild aufzunehmen vermag.

    Quadratische Bilder kamen unter den 10558 zur Untersuchung zugezogenen Bildern nur 84 d. i. 1 auf 126 vor.